作业帮fx=l5-xl+lx+1l的值域为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:47:58
fx=l5-xl+lx+1l的值域为多少
fx=l5-xl+lx+1l的值域为多少
fx=l5-xl+lx+1l的值域为多少
f(x)=l1-xl-lx-3l 值域
①x＜1
f(x)=1-x+x-3=-2
②1≤x≤3
f(x)=x-1+x-3=2x-4
∵1≤x≤3
∴-2≤2x-4≤2
∴-2≤f(x)≤2
③x＞3
f(x)=x-1－x＋3=2
∴综上,x∈[-2,2]
值域:[-2,2]
1) x<-1 时，f(x)=5-x-x-1=4-2x>6 ；
2) -1<=x<5 时，f(x)=5-x+x+1=6 ；
3) x>=5 时，f(x)=x-5+x+1=2x-4>=6 ，
因此，函数值值域为 [6 ，+∞）。
fx=l5-xl+lx+1l等价于fx=lx-5l+lx+1l 所以最小值在x等于-1到5之间取值，所以值域为6到正无穷 关于值域问题画一下图很好求出
两个绝对式有五种可能的组合：
（1）x=0 时，f(x)=5+1=6；
（2）x≤5，x＜-1，即x＜-1 时，f(x)=5-x-x-1=4-2x，
此时，6＜f(x)＜+∞；
（3）x≤5，x≥-1，时，f(x)=5-x+x+1=6；
（4）X＞5，x＜-1 时，不存在；
（5）X＞5，x≥-1，即X＞5 时，f(x)=x-5+x+1...
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两个绝对式有五种可能的组合：
（1）x=0 时，f(x)=5+1=6；
（2）x≤5，x＜-1，即x＜-1 时，f(x)=5-x-x-1=4-2x，
此时，6＜f(x)＜+∞；
（3）x≤5，x≥-1，时，f(x)=5-x+x+1=6；
（4）X＞5，x＜-1 时，不存在；
（5）X＞5，x≥-1，即X＞5 时，f(x)=x-5+x+1=2x-4，
此时，6＜f(x)＜+∞；
综上，f(x)的值域是[6,+∞]。
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