已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13,试判断△ABC的形状,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 01:34:44

已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13,试判断△ABC的形状,并说明理由
已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13,试判断△ABC的形状,并说明理由

已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13,试判断△ABC的形状,并说明理由
我只说做法,具体数我就不带入了,太麻烦.
画出△ABC,并作出高CD,
其中BC边与CD边长度已知
勾股定理求出BD边长
AB边长、BD边长、CD边长已知,
勾股定理求出AC边长
结果AC=12
又因为BC²+AC²=AB²
则△ABC为直角△,其中∠C为直角

直角三角形
面积S=1/2（AB*CD）=30
以BC为底求面积可得BC 边上的高为12
又因为 13的平方=12的平方+5的平方
所以为直角三角形

面积=1/2AB*BC*sin(B)=1/2AB*CD
得出sin(B)=12/13
cos(B)=5/13=BC/AB
所以AB为斜边
为直角三角形

BD^2=BC^2-CD^2
BD=25/13
AD=13-25/13
AC^2=AD^2+CD^2
AC=12
AB^2=BC^2+AC^2
所以ABC是直角三角形

在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC 已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13,试判断△ABC的形状,并说明理由已知在△ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断△ABC的形状,并说明理由在△ABC中,已知、|BC|=5,|CA|=6,|AB|=7,则向量BA×向量BC=? 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC长在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC:CA:AB=5：12：13,则cosB=? 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10Cm,BC边上的中线AD=12Cm,求△ABC的周长和面积在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 在三角形ABC中 ab=bc , 已知在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求证：AB=AC 在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证：AB=AC 在△ABC中,已知AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,求证:AB=AC(画出图来) 一道平面向量在△ABC中已知AB=7 BC=5 AC=6 则向量AB·向量BC= 已知,在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60分之13,判断角ABC的形状说明理由