(高分)如图,圆O中弦AB=CD,AB不平行CD,E、F分别为AB、CD的中点(1)求证∠AEF=∠CFE.(2)若AB//CD,其他条件不变,猜想∠AEF与∠CFE有什么数量关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:01:03

(高分)如图,圆O中弦AB=CD,AB不平行CD,E、F分别为AB、CD的中点(1)求证∠AEF=∠CFE.(2)若AB//CD,其他条件不变,猜想∠AEF与∠CFE有什么数量关系
(高分)如图,圆O中弦AB=CD,AB不平行CD,E、F分别为AB、CD的中点
(1)求证∠AEF=∠CFE.(2)若AB//CD,其他条件不变,猜想∠AEF与∠CFE有什么数量关系

(高分)如图,圆O中弦AB=CD,AB不平行CD,E、F分别为AB、CD的中点(1)求证∠AEF=∠CFE.(2)若AB//CD,其他条件不变,猜想∠AEF与∠CFE有什么数量关系
1.因为圆 O
所以OC=OD OA=OB
而E, F是中点 OF=OF OC=OD CF=DF
所以三角形OFC 与三角形OFD 全等
（同理三角形OEA 与三角形 OBE 全等)
所以∠OEA=∠OFC=90°
连接EF
因为AB=CD
所以三角形AOB 与三角形COD全等
所以OE=OF ∠OEF=∠OFE（∠OEA=∠OFC=90°）
所以∠AEF=∠CFE
2.若AB//CD,则E,F,O 共一条直线
所以∠AEF=∠CFE=90° ∠AEF+∠CFE=180°

∠AEF=∠CFE且∠AEF+∠CFE=180

（1）证明
连接EF
∵E是AB中点，F是CD中点
∴∠AEO=∠CFO =90°
∵AB =CD
∴OE =OF
∴∠OEF=∠OFE
∴∠AEF=∠CFE
(2)若AB‖CD
则O、E、F三点共线
∴∠AEF=∠CFE=90°

(高分)如图,圆O中弦AB=CD,AB不平行CD,E、F分别为AB、CD的中点(1)求证∠AEF=∠CFE.(2)若AB//CD,其他条件不变,猜想∠AEF与∠CFE有什么数量关系已知：如图,在圆O中,弦AD=BC,连结AB,CD.求证：AB=CD. 如图,在圆o中,已知弦AB与CD相交,若AB=CD,求证:AD=BC 如图,圆o中弦AB=CD,且AB与CD交于E.求证;DE=AE 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为：一圆O中，弦AB，弦CD互相垂直交于点E，且AB，CD不为直径。如图,圆O中弦AB‖弦CD,求证弧AC=弧BD 如图,在圆o中,弦AB=CD,求证：AD=BC 如图在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长已知如图,在圆o中,弦AB‖CD,求证:AD=BC, 已知：如图,在圆O中,弦AB平行CD,求证AC=BD 如图,在圆点O中,弦AB∥CD,求证：AC=BD 如图,在圆o中,弦AB=CD,求证: 如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD 如图,在圆O中,弦AB=CD,请问AD与弦AB的大小关系如何?为什么? 如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE平行于AB,求证弧AE=弧AD 如图,圆O中,AB,CD为直径,弦CE∥AB,求证:AE=AD 如图在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,在圆O中,弦AB与CD相交于P,、 1 若AB,CD与OP成等角,求证：AB=CD 2 若AB=CD,求证：AC=BD；PA=PD