过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:47:18

过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的?
过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的?

过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的?
把直线用点斜式表示出来.
比如过x0,y0的直线,可以写成(y-y0)=k(x-x0)
所以两条直线显然是(y-y0)=k1(x-x0)和
(y-y0)=k2(x-x0).
现在要表示另一条直线,那条直线也肯定满足
(x-x0)=k3(y-y0),并且所有过x0,y0的直线都能通过这个方程表示出来!
我们把那两条直线加一个λ得：
(1+λ)(y-y0)=k1(x-x0)+λk2(x-x0)
对于任意的k3,我们都能求出唯一的λ,而对于任意的λ,我们也只能算出一个k3!

过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的? 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0是怎么推出来的 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=0 过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程l:A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B2Y+C2)=01.为什么不包括L2,怎么单独验证L22.最好能给一道例题. [高一]平面内过二直线交点的直线系方程是如何得出的?若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线 L2:A2x+B2y+C2=0相交过其交点的直线系为：A1x+B1y+C1 + λ(A2x+B2y+C2)=0这是为什么?尽可能具体点行么？或者说一下思路 如何推导出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0的?为什么是不包括I2的直线束?还有能用Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0表 直线L1：A1x+B1y+C1=0 ,直线L2：A2x+B2y+C2=0,若L1与L2只有一个交点,则 求系数的关系？ 如何推出过两直线交点的直线系方程直线l1 A1x+B1y+C1=0直线l2 A2x+B2y+C2=0然后他们是怎样变化得到A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0的?为什么不可以写成 Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0?是不是两种都对？ 交点直线坐标系过l1:a1x+b1y+c1=0与l2:a2x+b2y+c2=0交点的直线系是:a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0,λ∈R.[注意：不包含直线l2].为什么不包含L2 还有那个 λ表示参数 但乘了有什么用 就变成无数直线个方程啦? 已知两条直线：l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C1+入（A2x+B2y+C2）=0,（入属于已知两条直线：l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交，证明方程A1x+B1y+C1+入（A2x+B2y+C2）=0，（入属于R),表示 过直线L1：A1X+B1Y+C1=0和A2X+B2Y+C2=0交点的直线可写成 思路也行,急 关于过两直线交点的直线系方程的证明直线L1：A1X+B1Y+C1=0直线L2：A2X+B2Y+C2=0如何证明：A1X+B1Y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0 是过L1跟L2的交点的直线系方程.（注：上面的1,2都是字母的下标,不是乘数!） 已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,详细的在下面.已知直线L1 A1x+B1y+C=0与L2 A2x+B2y+C2=0相交,证明方程A1x+B1y+C+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）表示过L1与L2交点的直线 关于直线系方程为什么A1X+B1Y+C1+λ(A2X+B21Y+C2)=0表示经过L1与L2的交点的方程 若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0,x+ky=0相交于一点,则k的值等于多少这道题可以用过两直线交点的直线系方程做吗过直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)(λ为参数) 曲线系证明例如,最简单的过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）＝0（λ为参数）曲线系方程的确过交点,但是为什么所有过交点的直 二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解与两直线L1:a1x+b1y=c1与L2:a2x+b2y=c2位置有何关系? 二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解与两直线L1:a1x+b1y=c1与L2:a2x+b2y=c2位置有何关系?