已知正实数a、b、c分别是△abc的三边长,且a^4-b^4-c^4+2b²c²=0,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:26:42

已知正实数a、b、c分别是△abc的三边长,且a^4-b^4-c^4+2b²c²=0,试判断△ABC的形状
已知正实数a、b、c分别是△abc的三边长,且a^4-b^4-c^4+2b²c²=0,试判断△ABC的形状

已知正实数a、b、c分别是△abc的三边长,且a^4-b^4-c^4+2b²c²=0,试判断△ABC的形状
可以这样
a^4-b^4-c^4+2b^2*c^2
=a^4-(b^4+c^4-2b^2*c^2) (括号中是完全平方)
=a^4-(b^2-c^2)^2 (利用平方差公式)
=(a^2-b^2+c^2)(a^2+b^2-c^2)(开平方差)
=0
所以 a^2-b^2+c^2=0 或者 a^2+b^2-c^2=0
由此可见,无论是那种情况,三角形ABC均为直角三角形,且第一种情况对应的为b是直角边,第二种情况对应的是c是直角边
OK?

已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC 已知△ABC的三边分别是a,b,c,且(a-b):(a+b):(a-b)=(-2):7:1,试判断△ABC的形状. 已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^ 已知正实数a、b、c分别是△abc的三边长,且a^4-b^4-c^4+2b²c²=0,试判断△ABC的形状 已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x的平方-4x+b=0有两个相已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x的平方-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状 已知Abc分别是三角形Abc的三边,试判断2BC+B平方—a平方+C平方已知abc分别是三角形ABC的三边,试判断2bc+b平方—a平方+C平方 已知a、b、c分别是△ABC的三边,求证:(a²+b²-c²)2-4a²b² 已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明(a²+b²-c²)-4a²b²<0 已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0 已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0 已知△ABC的三边分别是a.b.c.满足√a-1+b²-4b=0.求c的取值范围 快 已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=(a²+b²-c²)/4,则角C=________ 已知a.b.c分别是三角形ABC的三边,其中a=1,c=4.且关于x的方程x^2-4x+b=0有两个相等的实数根.判断三角形ABC的形状 已知a,b,c,分别是ΔABC的三边,其中a=1.c=4,且关于x方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断ΔABC的形状 已知△ABC的三边分别是a,b,c 判断代数式a-b+C-2ac的值的符号谢谢了, 已知△ABC的三边分别是abc,且满足根号(a-1)+b^2-4b+4=0,求C取值范围 已知正实数abc,成等差数列,且a+b+c=15(一)求b的值(二)若a+1 b+1 c+4成等比数列求a,c的值若a b c 为等差数列{An}的前三项,求数列{An*X上角标n-1}的前n项和 三角形ABC中,三边a b c 对应的角分别是A B 已知△ABC的三边分别是abc,且根号(a-1)+b²-4b+4=0,