如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA⑴求证:DE平分∠BDC.⑵若点F在DE上,且EC=DF,求证:ME=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:38:34

如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA⑴求证:DE平分∠BDC.⑵若点F在DE上,且EC=DF,求证:ME=BD
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
⑴求证:DE平分∠BDC.
⑵若点F在DE上,且EC=DF,求证:ME=BD

如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA⑴求证:DE平分∠BDC.⑵若点F在DE上,且EC=DF,求证:ME=BD
证明第一问
∵CA=CB BC⊥CA
∴∠CAB=∠CBA=45°
又∠CAD=∠CBD=15°
∴∠DAB=∠DBA=30°
∴DA=DB ∠BDE=60°(外角)
∴△CDA≌△CDB
∴∠ACD=∠BCD=45°
在△BDC中 ∠CBD=15° ∠BCD=45°
∴∠BDC=120°
∠EDC=∠BDC-∠BDE=120-60=60°
∴ED平分BDC
第二个证明:
∵∠EDC=60° PD=PC
∴△PDC是正三角形
∴CD=PC ∠CPD=60°
又CA=CE ∠CAD=15°
∴∠E=15°
又∠CPD=∠E+∠PCE
∴∠PCE=45° (第一问有证∠BCD=45°)
∴∠PCE=∠BCD
又CA=CE=CB CP=CD
∴△DCB≌△PCE
∴BD=EP

第一问
∵CA=CB BC⊥CA
∴∠CAB=∠CBA=45°
又∠CAD=∠CBD=15°
∴DA=DB ∠BDE=60°(外角)
∴△CDA≌△CDB
∴∠ACD=∠BCD=45°
在△BDC中 ∠CBD=15° ∠BCD=45°
∴∠BDC=120°
∠EDC=∠BDC-∠BDE=120-60=60°
∴ED平分BDC

如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD等于角CBD等于15℃ 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角cAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点… 如图已知点D为等腰直角三角形abc内一点,角cad等于角cbd等于十五度,e为ad延长线上的一点,且ce等于ca 如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF求证,三角形DEF为等腰直角三角形 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形请标注所用的角 如图,已知点d在ac上,三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形,m为ec的中点.猜想三角形bmd的形状, 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少 如图,已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中点,BC=8厘米,求阴影部分的面积 △ABC边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D和E向边BC所在的直线作垂线如图,以△ABC 的边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D 已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)求证:△BMD为等腰直角 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证:△BMD为等腰直角三角形. 已知∠ABC=45°,O是∠ABC的内一点,O关于AB,BC的对称点分别为P,Q 则△PBQ一定是()A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 如图:已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.求角EDC的度数 如图,已知点D为等腰直角三角形abc内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA (1)DE是∠BDC的平分线吗,为什么. (2)若点M在DE上,且DC=DM,那么ME和BD相等吗,理由 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA⑴求证:DE平分∠BDC.⑵若点F在DE上,且EC=DF,求证:ME=BD 问大家一系列初三几何题,..共3小题..如图1,已知点D在AC上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC的中点.(1)求证:△BMD为等腰直角三角形.(2)将△ADE绕点A逆时针旋转45°,如图2中的“△ 如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15º,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.⑴求证:DE平分∠BDC⑵若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.