已知n为正整数,且4^7+4^n+4^3996能写成一个多项式的平方的形式,求n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:40:08

已知n为正整数,且4^7+4^n+4^3996能写成一个多项式的平方的形式,求n的值.
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^3996能写成一个多项式的平方的形式,求n的值.

已知n为正整数,且4^7+4^n+4^3996能写成一个多项式的平方的形式,求n的值.
∵4^7+4^n+4^3996
=(2^7)²+(2^n)²+2×2^7×2^n
∴2×2^7×2^n=4^3996=2^7992
即1+7+n=7992
n=7984
愿对你有所帮助!