设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:57:55

设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x).
设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x).

设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x).
3f(x)+2f(1/x)=4x.将x换为1/x得3f(1/x)+2f(x)=4/x,联立两式解得f(x)=(12x^2-8)/5x

3f(x)+2f(1/x)=4x......(1)
(1)式左右两边乘以2/3,得:
9/2f(x)+3f(1/x)=6x.......(2)
将x=1/x代入(1)式,得:
3f(1/x)+2f(x)=4/x........(3)
将(2)式左右两边与(3)式左右两边相减,得:
5/2f(x)=6x-4/x........(4)
(4)式左...

全部展开

3f(x)+2f(1/x)=4x......(1)
(1)式左右两边乘以2/3,得:
9/2f(x)+3f(1/x)=6x.......(2)
将x=1/x代入(1)式,得:
3f(1/x)+2f(x)=4/x........(3)
将(2)式左右两边与(3)式左右两边相减,得:
5/2f(x)=6x-4/x........(4)
(4)式左右两边乘以2/5,得:
f(x)=12/5x-8/5x, x∈(-∞,0)∪(0,+∞)

收起

设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x). 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x). 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x). 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x).求写的清楚 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3) 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 高三函数题目求解~设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有f'(x)+f(x) 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2急用、、 急 设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0 (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式(2)设函数f (x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,又f (x)在(0,+∞)上是减函数,且f (x)<0,试判断函数F(X)=1/f(x)在(-∞,0) 设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件:⒈f(xy)=f(x)+f(y);⒉f(2)=1;⒊在(0,+∞)上是增函数.如果f(2)+f(x-3) 设f是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,f(x)满足:f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,∞)上的递增函数.1.求f(1),f(-1)的值:2.求证f(x)是偶函数:3.解不等式f(2)+f(x-2/1) 设f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(0+∞,)上是增函数.(1)若mn 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a方+2a+2)的大小关系是? 设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明:f(x)=1 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x) 设f(x)是定义在(0,∞)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3)