解5次轮换多项式a2(b3-c3)+b2(c3-a3)+c2(a3-b3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:08:55

解5次轮换多项式a2(b3-c3)+b2(c3-a3)+c2(a3-b3)
解5次轮换多项式
a2(b3-c3)+b2(c3-a3)+c2(a3-b3)

解5次轮换多项式a2(b3-c3)+b2(c3-a3)+c2(a3-b3)
把a=b代入,可以知道这个式子的值为0,所以有因式a-b,对称的,有b-c,c-a,这是个五次的,所以可以设
原式=(a-b)(b-c)(c-a)[k(a²+b²+c²)+t(ab+bc+ca)]
取a=0,b=1,c=-1,得到-2=(-1)2(-1)(2k-t)=2(2k-t)
取a=0,b=1,c=2,得到4=(-1)(-1)2(5k+2t)=2(5k+2t),
解得k=0,t=1,于是有原式=(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)

解5次轮换多项式a2(b3-c3)+b2(c3-a3)+c2(a3-b3) a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=5大神们帮帮忙 一直三阶行列式a1,b1,c1;a2,b2,c2;a3,b3,c3;等于5,求三阶行列式三阶行列式a1,b1,c1;a2,b2,c2;a3,b3,c3;等于5,求三阶行列式b1+c1,c1+a1,a1+b1;b2+c2,c2+a2,a2+b2;b3+c3,c3+a3,a3+b3;的值 请选择四处不同分布的区域组合:A、A2 A3 B2 C3 B、A2 B2 B3 C2 C、A2 B2 C2 D4 D、A2 B2 C2 C3 关于轮换式因式分解的一个小问题分解因式a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b).分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因 证明行列式 a1 b1 c1 等于a1 a2 a3 a2 b2 c2 b1 b2 b3 a3 b3 c3 c1 c2 c3证明行列式 a1 b1 c1 等于a1 a2 a3 a2 b2 c2 b1 b2 b3a3 b3 c3 c1 c2 c3a1 b1 c1 a1 a2 a3a2 b2 c2 = b1 b2 b3a3 b3 c3 c1 c2 c3 行列式a1 a2 a3;b1 b2 b3;c1 c2 c3=-2,求c1 c2 c3;a1 a2 a3;-2b1 -2b2 -2b3的值, 求证行列式 |a1 b1 c1||a2 b2 c2||a3 b3 c3|=|c3 c2 c1||b3 b2 b1||a3 a2 a1| 求证行列式 |a1 b1 a1x+b1y+c1||a2 b2 a2x+b2y+c2||a3 b3 a3x+b3y+c3|=|a1 b1 c1||a2 b2 c2||a3 b3 c3| 齐次非线性矩阵求值,线性代数.a1*x1+b1*x2=a;a2*x1+b2*x2+c3*x3=0;b3*x2+c3*x3=c;其中,a1,a2,b1,b2,b3,c2,c3,a,c已知,x2,x3的方法.请用线性代数或相近的做,其它方法就算了. 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 证明a3+b3+c3≥三分之一(a2+b2+c2)(a+b+c) a2+b2+c2=12求证:a3+b3+c3大于等于24快 2(a3+b3+c3)≥a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b) 分解因式:a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)-a3-b3-c3-2abc 求行列式,设a1 b1 c1;a2 b2 c2;a3 b3 c3=3 ,则 a1+3b1 c1 b1;a2+3b2 c2 b2;a3+3b3 c3 b3 = 证明 行列式 a1-b1 b1-c1 c1-a1 a2-b2 b2-c2 c2-a2 =0 a3-b3 b3-c3 c3-a3证明 行列式 a1-b1 b1-c1 c1-a1a2-b2 b2-c2 c2-a2 =0a3-b3 b3-c3 c3-a3 设矩阵A= (a1,a2,a3; b1,b2,b3;c1,c2,c3)可逆,则方程组a1x1+a2x2=a3;b1x1+b2x2=b3;c1x1+c2x2=c3有:A.唯一解 B.无穷多解 C.D.不能确定