已知三次函数y=f(x)有三个零点x1 x2 x3 且在点(x1,f(x1))处的切线斜率为ki(i=1,2,3),则1/k1+1/k2+1/k3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:43:56

已知三次函数y=f(x)有三个零点x1 x2 x3 且在点(x1,f(x1))处的切线斜率为ki(i=1,2,3),则1/k1+1/k2+1/k3
已知三次函数y=f(x)有三个零点x1 x2 x3 且在点(x1,f(x1))处的切线斜率为ki(i=1,2,3),则1/k1+1/k2+1/k3

已知三次函数y=f(x)有三个零点x1 x2 x3 且在点(x1,f(x1))处的切线斜率为ki(i=1,2,3),则1/k1+1/k2+1/k3
由题意,f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
则f'(x)=a(x-x2)(x-x3)+a(x-x1)(x-x3)+a(x-x1)(x-x2)
令S=a(x1-x2)(x1-x3)(x2-x3)
k1=f'(x1)=a(x1-x2)(x1-x3)=S/(x2-x3)
k2=f'(x2)=a(x2-x1)(x2-x3)=S/(x3-x1)
k3=f'(x3)=a(x3-x1)(x3-x2)=S/(x1-x2)
因此1/k1+1/k2+1/k3=(x2-x3+x3-x1+x1-x2)/S=0

已知三次函数y=f(x)有三个零点x1 x2 x3 且在点(x1,f(x1))处的切线斜率为ki(i=1,2,3),则1/k1+1/k2+1/k3 已知函数f(x)对任意实数x都有f(x)=f(|x|)),若函数y=f(x)只有三个零点x1,x2,x3.则x1+x2+x3的值? 已知函数f(x)对任意实数x都有f(x)=f(┃x┃),若函数y=f(x)只有三个零点x1,x2,x3,求x1+x2+x3的值.速回.. 设f(x)=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f(x)有两个零点x1,x2,且x1 已知函数f(x)=x(x~2+2ax+2a+8)有三个零点x1、x2、x3.且x1 已知函数f(x)=x(x^2+2ax+2a+8)有三个零点x1、x2、x3,且x1 已知三次函数y=f (x)有三个零点x1,x2,x3,且在点(xi,f(xi))处的切线斜率为ki(i=1,2,3),则1/k1+1/k2+1/k3=_____ 函数f(x)对任意实数x都有f(X)=f(x的绝对值)若函数y=f(x)只有三个零点x1.x2.x3则x1+x2+x3= 已知函数f(x)=1/3ax3+1/2bx2+cx (1)若a》0,函数f(x)有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2+x3=9/2,x1*x3= 若函数满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0有三个零点x1,x2,x3,则x1+x2+x3= 已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna,a>1.若函数y=|f(x)-t|-2011有三个零点,求t的值 已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间(-2,-1)上单调减函数,且函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一 关于函数的零点的问题已知函数f(x)有9个零点x1,x2,……,x9,且 已知函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),则x1+x2+…x9=_________. 已知二次函数f(x)有两个不同零点,x1.x2,且f(2+x)=f(2-x)对任意x都成立,则x1+x2= 零点函数f(x)=x^2+mx+3有两个零点x1 x2,且0 设f(X)=x-ae∧x,a∈R,x∈R.已知函数y=f(X)有两个零点x1,x2,且x1<x2,则a的取值范围 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足a>b>c,f(1)=0.函数g(x)=f(x)+bx (1)证明:函数y=g(x)必有两个不同的零点(2)设函数y=g(x)的两个零点为x1,x2,求x1-x2的绝对值的范围. 已知函数f(x)=a^x+x^2-xlna(a>0且a不等于1)一当a>1时,求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增二若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值三若存在X1,X2∈[-1,1],使得|f(X1)-f(X2)|≧e-1,试求a 的取值范围(a为自然对