求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:55:41

求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x
求接矩阵方程
设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x

求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x
AX-E=X
经过变换可得(A-E)X=E
即X=(A-E)^(-1)
现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题
A-E为
1 0 0
0 1 1
0 1 2
根据初等行变换把AE变成EA^(-1)
1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0
0 1 2 0 0 1
把第二行的-1倍加到第三行.得到
1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0
0 0 1 0 -1 1
再把第三行的-1倍加到第二行,得到
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 2 -1
0 0 1 0 -1 1
所以A-E的逆矩阵为
1 0 0
0 2 -1
0 -1 1
所以X为
1 0 0
0 2 -1
0 -1 1

AX-E=X
(A-E)X=E
X=(A-E)^(-1)
X=(1 0 0,0 2 -1,0 -1 1)

(A-E)X=E
A-E=(100, 011, 012)
(A-E,E)=(100100,011010,012001)
(A-E,E)等价于1 0 0 1 0 0 又等价于 1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0 1 0 ...

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(A-E)X=E
A-E=(100, 011, 012)
(A-E,E)=(100100,011010,012001)
(A-E,E)等价于1 0 0 1 0 0 又等价于 1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 2 -1
0 0 1 0 -1 1 0 0 1 0 -1 1
所以X=(100，02-1,0-1 1）

收起

求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x 设矩阵A=(1 01 ,0 3 0,1 0 1),矩阵X满足AX+E=A^3+X 试求矩阵X 设矩阵A和X满足AX+E=A^2+X,其中已知A矩阵如下图,求X矩阵? 设A=101 020 101,矩阵X满足AX+E=A^2+x,求矩阵X?急急急! 设A=101 020 101,矩阵X满足AX+E=A^2+x,求矩阵X?急急急! 线性代数求解,设A(2 1 5 3),B(3 2 3 4),且矩阵X满足方程AX+B=X,求矩阵X 设矩阵A( 100 110 111) ,B(011 101 110 ),矩阵x满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是三阶单位矩阵,试求矩阵X 【线性代数】矩阵A={1 1 1,1 2 1,1 1 3},矩阵X满足AX+2E=A^2+X,求矩阵X. 已知矩阵方程X=AX+B,求X 设A是n阶整数矩阵,求证：矩阵方程Ax=0.5x必无解设矩阵满足方程A^2+3A-5E=0.求（A-E)的逆矩阵怎么求? 设矩阵A=(1 0 1,0 2 6,1 6 1)满足A*X+E=A^2+X 求矩阵X 线代且矩阵X满足AX=A+2X设A=【1 -1 0】且矩阵X满足AX=A+2X,求X【0 1 -1】【-1 0 1】设矩阵,A=|1 0 1| |2 1 0| |-3 2 5|(三行三列)求满足方程X-A=XA的矩阵X 已知矩阵A=（301,110,014）,满足AX=A+2X,求矩阵X 见图已知矩阵A=（400 030 00-2） ,满足A+2X=AX，求矩阵X 设矩阵A=（3 0 0 0 1 -1 0 1 4 ）B=（3 6 1 1 2 -3 ）且满足AX=2X+B,求矩阵X3 0 0 3 6设矩阵A=0 1 -1 B=1 1 0 1 4 2 -3且满足AX=2X+B，求矩阵X AX=C,求X 矩阵运算