试证明关于X的方程x^2a^2+(2x^2+x)a+3x^2+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:29:16

试证明关于X的方程x^2a^2+(2x^2+x)a+3x^2+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程
试证明关于X的方程x^2a^2+(2x^2+x)a+3x^2+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程

试证明关于X的方程x^2a^2+(2x^2+x)a+3x^2+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程

只需证明x²项的系数不为零即可

即a²+2a+3恒不为零即可

由于a²+2a+3=(a+1)²+2横大于等于2

故此命题得证