抛物线x的平方=4y,求过抛物线的焦点且长等于8的弦所在的直线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:35:18

抛物线x的平方=4y,求过抛物线的焦点且长等于8的弦所在的直线方程
抛物线x的平方=4y,求过抛物线的焦点且长等于8的弦所在的直线方程

抛物线x的平方=4y,求过抛物线的焦点且长等于8的弦所在的直线方程
抛物线焦点是（0,1）所以过焦点的直线方程可设为y=kx+1,直线方程与抛物线方程联立得x^2-4kx-4=0,设直线与抛物线交与两点A（x1,y1) 、B(x2,y2) ,x1+x2=4k x1*x2=-4 y1-y2=k(x1-x2)
AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=(1+k^2)(x1-x2)^2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=16*k^2+16
AB^2=(1+k^2)(16*k^2+16)=8^2整理得k=1或k=-1
直线方程为y=x+1或y=-x+1

求过抛物线y平方=4x的焦点,且斜率为1的直线方程求y=4x的平方的抛物线焦点抛物线x的平方=4y,求过抛物线的焦点且长等于8的弦所在的直线方程斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程直线L过抛物线y平方=负8x焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长度倾斜角为135度已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积已知圆c过抛物线y的平方=4x的焦点,圆心在x轴上,且与抛物线的准线相切已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB 【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点（点a在第一象限）（...【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点（点抛物线y=4X平方的焦点的坐标斜率过–1的直线过抛物线y平方=–4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长抛物线Y=4x平方的焦点坐标抛物线Y平方=4x的焦点坐标抛物线 x的平方=4y焦点坐标是? 抛物线x平方=4y的焦点坐标是抛物线X平方=4Y的焦点坐标为过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/