是否存在公差不为0的等差数列,使对任意正整数n,Sn/S2n为常数?若存在,求出这个数列,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:31:21

是否存在公差不为0的等差数列,使对任意正整数n,Sn/S2n为常数?若存在,求出这个数列,
是否存在公差不为0的等差数列,使对任意正整数n,Sn/S2n为常数?若存在,求出这个数列,

是否存在公差不为0的等差数列,使对任意正整数n,Sn/S2n为常数?若存在,求出这个数列,
设首项为a1,公差为d,利用公式Sn=na1+n(n-1)d/2则
Sn/S2n=[2a1+(n-1)d]/{2[2a1+(2n-1)d]}
先利用特殊值法,取n=1和2时,得到S1/S2=S2/S4.再化简,得d=2a1.
再将d=2a1代入上式,可得Sn/S2n=1/4.故知d=2a1为正确答案.

是否存在公差不为0的等差数列,使对任意正整数n,Sn/S2n为常数?若存在,求出这个数列, “正项等差数列的公差大于0”命题是否正确? 在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中, a1=b1=1,a2=b2,a8=b3是否存在常数a,b使对一切n属于正整数都有an=㏒a(bn)+b成立?若存在请求出a.b的值,不存在请说明理由. 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前n项且满足an+1^2=S2n+1(1)求a1,d的值(2)若对任意的n∈N*,不等式λTn≤n+6·(-1)n恒成立,求实数λ的取值范围;(3)是否存在正整数m,n( 是否存在数列{an}同时满足下列条件(1){an}是等差数列且公差不为0;(2)数列{1/an}也是等差数列 在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=1,a1=b1,a2=b2,a3=b3,求1.等差数列an的公差d和等比数列bn的公比q2.是否存在常数a.b,似的对一切正整数n,都有an=b=loga bn成立?若存在,求出a.b,若不存在, 若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3(1)求d和q(2)是否存在常数a,b,使对一切n∈N+都有an=㏒ b +b成立,若存在求之,若不a n存在 已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列Sn是前n项和,a1=1,a2=2 若S15=15a8,且对任意n,有an若d1=3d2(d不等于0),且存在正整数m、n(m≠n),使am=an。求当d1最大时,数列{an} 已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列(1)若an=3n+1,是否存在m,n∈N+,有a(m)+a(m+1)=a(k)?请说明理由(2)若bn=aq的n次方(a,q为常数,且aq≠0)对任意m存在k,有b(m)*b(m+1) 已知数列{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3若存在常数u,v对任意正整数n都有an=3logu(bn)+v,则u+v= 我要问一个数列问题6.在公差不为零的等差数列{An}及等比数列{Bn}中,A1=1,A1=B1,A2=B2,A8=B3:(1)求数列{An}的公差d和数列{Bn}的公比q;(2)是否存在A,B使对一切正整数n,总有An=ligABn+B成立?若存在求出A,B 是否存在这样的等差数列{an},使它的首项为1,公差不为零,且其前3n项中,前n项 在线求!是否存在这样的等差数列{an},使它的首项为1,公差不为零,且其前3n项中,前n项和玉其后2n项和的比值对于任何 若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b3.(1) 求d和q;(2) 是否存在常数a,b使对一切n属于正整数都有an=㏒ abn+b成立?若存在请求出来,不存 一道高二等差数列题是否存在数列{An}同时满足下列条件;(1){An}是等差数列且公差不为0(2)数列{1/An}也是等差数列 等差数列的性质!判断是否存在数列{an}同时满足下列条件:(1){an}是等差数列,且公差不为0; (2)数列{1/an}也是等差数列.如果存在,写出它的通项公式;如果不存在,请说明理由.明天我急需要知道 是否存在数列{an},同时满足下列条件1.{an}是等差数列,且公差不为零 2.数列{1/an}也是等差数列 已知函数f(x)=x^2+m,其中m属于R,定义数列{an}如下:a1=0,a(n+1)=f(an)(1)是否存在实数m,使a2,a3,a4构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.(2)求证:当m大于1/4时一 在公差不为0的等差数列{an}与等比数列{bn}中,设a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1求数列{an}的公差和数列{bn}的公比2,求数列{bn}的前n项和3,是否存在常数a,b属于R使得对一切正整数n都有an=log a bn +b成立(