直线l与双曲线x^2-4y^2=4交于A、B两点,若线段AB的重点为(8,1)则直线l的方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:25:03

直线l与双曲线x^2-4y^2=4交于A、B两点,若线段AB的重点为(8,1)则直线l的方程是
直线l与双曲线x^2-4y^2=4交于A、B两点,若线段AB的重点为(8,1)则直线l的方程是

直线l与双曲线x^2-4y^2=4交于A、B两点,若线段AB的重点为(8,1)则直线l的方程是
设A坐标是(X1,Y1),B坐标是(X2,Y2)
那么有x1^2-4y1^2=4
x2^2-4y2^2=4
相减得到:(x1+x2)(x1-x2)=4(y1+y2)(y1-y2)
又AB的中点是(8.1).故有x1+x2=16,y1+y2=2
那么AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=16/(4*2)=2
故AB的方程是y-1=2(x-8)
即有y=2x-15

已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的方程 高二解析几何之双曲线直线y=k(x-1)与双曲线y^2-x^2=1交于双曲线下支A、B两点,直线L过点(0,-2)和AB中点,求L横截距范围 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的 一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且向量OP*向量OQ=-3,向量PQ=4向量RQ,求直线与双曲线方程 一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且OP*OQ=3,PQ=4RQ,求直线与双曲线方程 已知双曲线x^2-y^2=1,直线l斜率为1/2,与双曲线交于A、B,求AB中点满足的方程.已知双曲线x^2-y^2=1,直线l斜率为1/2,与双曲线交于A、B,当l变化时求AB中点M(x,y)满足的方程。 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y=4 x 在第一象限内交于点C(1,m)(1)求m和n的值; (2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=4 x 交 斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3-(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对值=4,求直线l的方程 直线l与双曲线x^2-4y^2=4交于A、B两点,若线段AB的重点为(8,1)则直线l的方程是 斜率为2的直线l 与双曲线x²/3-y²/2=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线l 的方程 过双曲线2x^2-y^2-8x=6=0的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=4,则这样的直线l的条数 在直角坐标平面内,把过原点的直线l与双曲线:y=1/2x在第一象限的交点记作点A,已知A点的横坐标为1(1)求直线l的函数解析式(2)将直线l向上平移4个单位后,直线l与x轴、y轴分别交于B、C两点,求三 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),定直线L:x=a^2/c与一条渐近线L交于点P,F是双曲线上的右焦点.1.求证PF⊥L2.若|PF|=3,且双曲线的离心率e=5/4,求双曲线方程 已知双曲线x^2/4-y^2/2=1和点M(1,1)直线L过点M与双曲线交于AB两点,若M恰为AB的中点,试求直线L的方程RT 若直线L经过双曲线(x^2)/3-y^2=1的左焦点F(1)若直线L与双曲线右支有公共点,指出直线L的倾斜角a的范围(2)若直线L与双曲线交于A、B两点,P是AB的中点,O是坐标原点,当OP的斜率等于1/4时,求直线L的方 过双曲线x^2-y^2/2=1 的右焦点F作直线L交双曲线于A,B,AB=4,这样的直线L有几条?