作业帮已知,对于有理数x,有|x-3|+|x+2|+|z+2|+|y+3|=13-|y-1|-|z+6| 求x+y+z的最大值和最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:09:49
已知,对于有理数x,有|x-3|+|x+2|+|z+2|+|y+3|=13-|y-1|-|z+6| 求x+y+z的最大值和最小值.
已知,对于有理数x,有|x-3|+|x+2|+|z+2|+|y+3|=13-|y-1|-|z+6| 求x+y+z的最大值和最小值.
已知,对于有理数x,有|x-3|+|x+2|+|z+2|+|y+3|=13-|y-1|-|z+6| 求x+y+z的最大值和最小值.
首先移项|x-3|+|x+2|+|y+3|+|y-1|+|z+6|+|z+2|=13
当-2≤x≤3时|x-3|=3-x,|x+2|=x+2
当-3≤y≤1时|y+3|=y+3,|y-1|=1-y
当-6≤z≤-2时|z+6|=z+6,|z+2|=-z-2
相加得3-x+x+2+y+3+1-y+z+6-z-2=13
即原式成立的条件是-2≤x≤3,-3≤y≤1,-6≤z≤-2
于是-2-3-6≤x+y+z≤3+1-2
得-11≤x+y+z≤2
【有绝对值的几何意义可以更好的判断-2≤x≤3,-3≤y≤1,-6≤z≤-2,然后相加即可】
这道题看似复杂，但是按步骤解就不难了。
对于有绝对值的方程就一定要讨论了。x，y，z都有三种可能，x《-2，-2《x《3，x》3 ，y《 -3,-3《y《1,y>1 ,z<-6,-6
秋x+y+z的最值，就是x，y，z三数都最大或最小的情况，当x，y，z，都最大是方程变为x-3+x+2+z+2+y+3=13-y+1-z-6
化简得x+y+z=8，...
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这道题看似复杂，但是按步骤解就不难了。
对于有绝对值的方程就一定要讨论了。x，y，z都有三种可能，x《-2，-2《x《3，x》3 ，y《 -3,-3《y《1,y>1 ,z<-6,-6
秋x+y+z的最值，就是x，y，z三数都最大或最小的情况，当x，y，z，都最大是方程变为x-3+x+2+z+2+y+3=13-y+1-z-6
化简得x+y+z=8，所以最大就是8，最小值也是按这样算的，贴的望采纳。http://zhidao.baidu.com/question/498070196.html
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