作业帮已知直线Y=-(根号3除3)X+M与圆X2+Y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则M的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:33:58
已知直线Y=-(根号3除3)X+M与圆X2+Y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则M的取值范围
已知直线Y=-(根号3除3)X+M与圆X2+Y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则M的取值范围
已知直线Y=-(根号3除3)X+M与圆X2+Y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则M的取值范围
因为在第一象限内有两个不同的交点,
而直线的斜率k=-√3/3
m大于等于（根号3—1）除以根号3 不知道对不对
平移直线, 最上面是切线
(-(根号3除3)X+M)^2 = 1/3 x^2 + m^2 - 2(根号3除3)mx = 1-x^2 的判别式 = 0,
Delta = 4/3 x^2 - 2(根号3除3)mx + m^2 - 1
4/3 m^2 - 4(4/3) (m^2 - 1) = 0
m^2 = 4/3, 因为在上面, m比较大, 所以 m = 2根号3 / ...
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平移直线, 最上面是切线
(-(根号3除3)X+M)^2 = 1/3 x^2 + m^2 - 2(根号3除3)mx = 1-x^2 的判别式 = 0,
Delta = 4/3 x^2 - 2(根号3除3)mx + m^2 - 1
4/3 m^2 - 4(4/3) (m^2 - 1) = 0
m^2 = 4/3, 因为在上面, m比较大, 所以 m = 2根号3 / 3
最下面是坐标轴上的交点(x=0 or y=0)里靠上的那个,
x=0, 1/3 0^2 + m^2 - 2(根号3除3)m*0 = 1-0^2,
m^2 = 1, m = 1 or -1, 因为也是上面的交点, 所以 m=1
y=0, x^2 + 0 = 1, 0=-(根号3除3)X+M
X = (根号3)M, X^2 = 3M^2 = 1, M^2 = 1/3, M = 正负根号3 / 3
因为还是上面的那个交点, 所以 M=根号3 / 3
两个极端的情况都只有一个交点, 所以不包含
所以M的取值范围是 (根号3 / 3, 2根号3 / 3)
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