立体几何中怎么画截面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:27:45
立体几何中怎么画截面
立体几何中怎么画截面
立体几何中怎么画截面
可以在先正方体中学习,自己在棱上找三个不共线的点,给你几个注意点:
1,截面图的最后必须是一个封闭的图形
2,在同一面上的二点可连接
3,三个平面平行,则三条交线平行,
4,三个平面交于同一点,则三条交线共点
5,可以伸展平面,以取得有关的交点.
这就要看你从什么角度看立体了,画截面很容易的啊 实例题: 如上图,已知长方体上三点P、Q、R分别位于长方体左侧面、后侧面和底面上, 要求作过平面PQR和该长方体的截面。 分析:由于P、Q、R分布在不同的面上,因此无法直接连接其中两点和棱线相交来作交点, 需要借助长方体上的角点来辅助作图。 由于左侧面和后侧面有一个公共角点A,因此可以先作面APQ生成的截面。 作法: (1)连接AP和AQ分别和棱BC(延长线)、BD交于E、F。 (原理:同平面不平行的两条直线必有交点)。 此时有:PQEF共面,EF在底面上。 (2)连接PQ和EF,二者相交于G,此时得到了PQ和底面的交点Q, 于是面PQR和面PGR是同一个面,而G、R都在底面上。 (3)连接GR和底面棱线相交于H、K,此时就已经确定了截面的两个关键交点。 截面变为PQHK,剩下的步骤就简单了。 (3)连接主HQ和AB交于L,得到第三个点。 连接LP,可得到第四个点M,连接HK得到第五个点N, 连接MN,得到第六个点S。 因此最终的截面多边形是:HLMSK。
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