△ABC,BD与 CE 分别为内角平分线,过A做AF 和AG垂直于BD和CE,求证FG≒1/2﹙AB+AC-BC﹚.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:45:48

△ABC,BD与 CE 分别为内角平分线,过A做AF 和AG垂直于BD和CE,求证FG≒1/2﹙AB+AC-BC﹚.
△ABC,BD与 CE 分别为内角平分线,过A做AF 和AG垂直于BD和CE,求证FG≒1/2﹙AB+AC-BC﹚.

△ABC,BD与 CE 分别为内角平分线,过A做AF 和AG垂直于BD和CE,求证FG≒1/2﹙AB+AC-BC﹚.
延长AG,交BC于M;延长AF,交BC于N
因为CG⊥AM,CG平分∠ACB
所以AG=MG=AM/2,AC=MC
因为BF⊥AN,BF平分∠ABC
所以AF=FN=AN/2,AB=BN
因为AG=AM/2,AF=AN/2
所以GF=MN/2
因为AC=MC=MN+NC,AB=BN=BM+MN
所以AC+AB=MN+NC+BM+MN
因为BC=MN+NC+BM
所以AC+AB=BC+MN
即MN=AB+AC-BC
因为GF=MN/2
所以FG=1/2(AB+AC-BC)

△ABC,BD与 CE 分别为内角平分线,过A做AF 和AG垂直于BD和CE,求证FG≒1/2﹙AB+AC-BC﹚. BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交求:FG与三角形ABC三边 BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,延长AF,AG与直线BC相交,证明证明FG=1/2(AB+BC+CA)若BD,CE为内角平分线,FG与△ABC三边有什么关系,理由若BD是内角平分线,CE是外角平分线,又有什么关 BD,CE分别为△ABC的两内角平分线,AF⊥BD于点F,AG⊥CE于点G,连结FG,猜想GF与AB,AC,BC之间的关系并加以证明.若(1)BD,CE为两条角平分线,如图 bd是△abc的内角平分线,ce为△abc的外角平分线(图3),过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,图3情况下线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系? 如图,若BD是△ABC的一条内角平分线,CE为△ABC的一条外角平分线,BD、CE相交于点O,此时∠BOC与∠A有何数量关系? 初二几何证明题 三角形 角平分线BD,CE为△ABC内角平分线,求FG与△ABC三边的数量关系AF⊥BD,AG⊥CE 如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交.(1)求证:FG=½(AB+BC+AC) (½代表二分之一)(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平 BD,CE分别为三角形ABC的两内角平分线.AF⊥BD于点F,AG⊥CE于G,连接FG,猜想GF与AB,AC,BC的关系还有为什么 如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交.(1)求证:FG= (AB+BC+AC)(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线,如图(2);BD为 如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交.(1)求证:FG= (AB+BC+AC)(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线,如图(2);BD为 BD,CD为三角形ABC内角的平分线,BE,CE为三角形ABC外角的平分线,求∠E与∠D的和/> 已知点G为三角形ABC的内角平分线与BG与外交平分线CG的交点,DG//BC,分别交AB,AC于D,E,求证:BD=CE+DE 已知:如图1所示,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE.垂足分别为F,G.连接FG,延长AF,AG,与直线BC相交,易证FG=二分之一(AB BC AC)(1)BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线(如图2 求解一道几何题 bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,延长af,ag与bc相交,线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系 超难几何题5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分别为;F,G,连结FG,延长AF, AG,与直线BC相交,易证FG=1/2(AB+BC+AC)若(1)BD,CE分别是△ABC的内角平分线(如图 如图:BD,CE是△ABC的内角平分线,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足为点F,G.求证:FG‖BC. 如图,在△ABC中,CD,BE是外角平分线,BD,CE是内角平分线,分别相交于D,E,试探究∠D与∠E的关系