如图,已知三角形ABC中,角C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交与点O,求证AB=BD+AE需做辅助线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:12:08

如图,已知三角形ABC中,角C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交与点O,求证AB=BD+AE需做辅助线
如图,已知三角形ABC中,角C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交与点O,求证AB=BD+AE
需做辅助线

如图,已知三角形ABC中,角C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交与点O,求证AB=BD+AE需做辅助线
在AB取点P,使BP=BD,
因为:BE平分∠B,BO公用
所以:△BOD≌△BPO
所以:∠BOD=∠BOP
AD,BE是角平分线,∠C=60度
所以:
∠BOD=∠OBP+∠OAP=1/2(∠B+∠A)=60°
所以:∠BOD=∠BOP=∠POA=∠EOA
AO公用,AD是角平分线
所以:△AOP≌△AOE
所以:AE=AP
所以:AB=AP+PB=BD+AE
所以:AB=AE+BD

我也要问这道题啊

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知三角形ABC中,角C=60°,求cosA*cosB范围如题 如图,已知三角形 ABC中,角ABC=∠C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75°.求角A的度数 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,已知三角形ABC中AB=BD=DC,角ABC=105度求角A角C 度数 如图,三角形abc中,角c=90 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题 如图,已知在三角形ABC中,角C=90°,b=5,角A=60°,解这个直角三角形 如图,已知在三角形abc中,角b等于45°角c等于60°,ab=6求bc的长? 如图,已知三角形ABC中,角C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交与点O,求证AB=BD+AE需做辅助线 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 如图,在三角形ABC中,角B=60°,角C=45°,BC=20.求三角形ABC的面积. 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 已知,如图,三角形ABC中, 如图,已知:三角形ABC中,BC 已知:如图,在三角形ABC中,