作业帮设A是可逆矩阵,证明（A*）^(-1)=(A^(-1))^*
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:16:32
设A是可逆矩阵,证明（A*）^(-1)=(A^(-1))^*
设A是可逆矩阵,证明（A*）^(-1)=(A^(-1))^*
设A是可逆矩阵,证明（A*）^(-1)=(A^(-1))^*
AA*=A*A=|A|E（*为上角标表示伴随矩阵）
有A*(A/|A|)=E
所以(A*)^-1=A/|A|……（1）
A^-1(A^-1)*=|A^-1|E（其中|A^-1|＝1/｜A｜）
故A^-1(A^-1)*=E/|A|
两边左乘A
得(A^-1)*=A/|A|……（2）
由（1）（2）式知(A*)^-1＝(A^-1)*
设A是可逆矩阵,证明（A*）^(-1)=(A^(-1))^*
设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D是证明矩阵（A B;C D）可逆！
证明 线性代数 线性相关 （6）设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明（A*)^(-1)=(A^(-1))*
设矩阵A可逆,证明（A*）-1=|A-1|A.
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵.
证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2) (A*)*=|A|的n-2乘以A
行列式证明设A是可逆矩阵,证明：（A*）的逆=（A逆）的*
线性代数 证明设矩阵A可逆,证明（A^* ） ^(-1)=|A^(-1) | A如题,需要详细步骤
设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵
设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明?
设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵
矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵（如图）?怎样证明.
向刘老师请教一道关于矩阵可逆的题设A是n（n大于等于2）阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明：A*不可逆
设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA
设A为可逆矩阵,证明：（A*）^-1＝(A^-1)*,
设实矩阵A是可逆矩阵,证明 是正定矩阵