一个正方体外接球半径为2cm,求正方体的体积.正方体的对角线长=2R=4cm设正方体棱长为a根号3a=4 a=4/3根号3 cm则V正方体=a的立方=64根号3/9为什么根号3a=4 ,还有另外的方法吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:29:33

一个正方体外接球半径为2cm,求正方体的体积.正方体的对角线长=2R=4cm设正方体棱长为a根号3a=4 a=4/3根号3 cm则V正方体=a的立方=64根号3/9为什么根号3a=4 ,还有另外的方法吗?
一个正方体外接球半径为2cm,求正方体的体积.
正方体的对角线长=2R=4cm
设正方体棱长为a
根号3a=4 a=4/3根号3 cm
则V正方体=a的立方=64根号3/9
为什么根号3a=4 ,还有另外的方法吗?

一个正方体外接球半径为2cm,求正方体的体积.正方体的对角线长=2R=4cm设正方体棱长为a根号3a=4 a=4/3根号3 cm则V正方体=a的立方=64根号3/9为什么根号3a=4 ,还有另外的方法吗?
为什么根号3a=4
因为正方体的对角线平方=a^2+a^2+a^2=3a^2
开方后就是对角线长度=根号3a,与球体的直径相等