一道题正弦定理的题求解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:59:06

一道题正弦定理的题求解
一道题正弦定理的题求解

一道题正弦定理的题求解
设BC=x,
延长BD到E点,使得DE=BD,
则四边形ABCE是平行四边形,cos∠BAE=-√6/6,
在△BAE中,根据余弦定理得：BE^2= AB ^2+A E^2-2* AB* A E* cos∠BAE,
即20=96/9+ ^2-2*4√6/3* x*(-√6/6),
解得x=2.
即BC=2.
在△BAC中,根据余弦定理得：AC^2= AB ^2+BC^2-2* AB* BC* cos∠ABC,
AC=2√21/3,
根据正弦定理得：AC/sin∠ABC=BC/ sin∠BAC,
(2√21/3)/(√6/6)=2/ sin∠BAC,
sin∠BAC=√14/14.

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