作业帮(X的平方-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)展开式中不含关于X的一次向,则k的值为多少....
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:53:06
(X的平方-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)展开式中不含关于X的一次向,则k的值为多少....
(X的平方-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)展开式中不含关于X的一次向,则k的值为多少...
.
(X的平方-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)展开式中不含关于X的一次向,则k的值为多少....
(X²-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)
=X³-3X²+KX-2KX²+6KX-2K²-X³+K²X
=-(3+2K)X²+(K²+6K+K)X-2K²
=-(3+2K)X²+(K²+7K)X-2K²
因为不含X的一次项,所以K²+7K=0
则K=0或K=-7
(X^2-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)=(-2k-3)x^2+(k^2+7k)x-2k^2
因为不含一次项，所以k^2+7k=0
即k(k+7)=0
所以k=0或k=-7
(X^2-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)=(-2k-3)x^2+(k^2+7k)x-2k^2
因为不含一次项，所以k^2+7k=0
即k(k+7)=0
所以k=0或k=-7
K=0或者K=7都不含一次项
(X的平方-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)
展开：
(-2k-3)x^2+(7k+k^2)x-2k^2
于是7k+k^2=0
k=0或者-7
(X^2-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)
=(-2k-3)x^2+(k^2+7k)x-2k^2
k^2+7k=0
k(k+7)=0
k=0 or k=-7
同学，你太不珍惜分了，我建议你关掉，再慢慢用分！
整理式子，得
原式=(3-2k)x^2+7k-k^2
由题意有，k^2+7k=0
k(k+7)=0
k=0或7
(X^2-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)=(-2k-3)x^2+(k^2+7k)x-2k^2
因为不含一次项，所以k^2+7k=0
即k(k+7)=0
所以k=0或k=-7
化简，不要怕麻烦
=x^3-2kx^2-3x^2+6kx+kx-2k^2-x(x^2-k^2)
=x^3+（-2k-3）x^2+7kx-2k^2-x^3+xk^2
=(-2k-5)x^2+(k^2+7k)x-2k^2
其中x的一次项为(k^2+7k)x
题目要求不含一次项，就是说x前系数为0
k^2+7k=0,解得k=0或k=-7
把所有能得到X的项都写出来，则含有X的项为6KX+KX+K*KX，令系数K*K+6K+K=0求得K=0或-7.求解完毕
(X^2-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)
=(-2k-3)x^2+(k^2+7k)x-2k^2
k^2+7k=0
k(k+7)=0
k=0 or k=-7
因为(X^2-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)
=X^3-2KX^2-3X^2+6KX+KX-2K^2-X(X^2-K^2)
=X^3-(2K+3)X^2+7KX-2K^2-X^3+K^2X
=-(2K+3)X^2+(K^2+7K)X-2K^2
又因为展开式不含一次项，
所以一次项系数为0,即K^2+7K=0
即K(K+7)=0
所以K=0或K=-7,
所以当K=0或K=-7时,展开式不含X的一次项.
(x^2-3x+k)(x-2k)-x(x-k)(x+k)
= -2kx²-3x²+7kx-2k²+xk²
=-(2k+3)x²+(7k+k²)x-2k²
要使不含x项，即x项的系数为0.有 7k+k²=0
解之得k=0,或者k=-7
k=0时，式子为-3x²
k=-7时 式子为 11x²-98
很简单的问题吗。。。
答案是0或-7啊。。