已知A={Xl2a≤x≤a+3},B={Xlx5},若A交B=空集.求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:07:18

已知A={Xl2a≤x≤a+3},B={Xlx5},若A交B=空集.求a的取值范围.
已知A={Xl2a≤x≤a+3},B={Xlx<-1或x>5},若A交B=空集.求a的取值范围.

已知A={Xl2a≤x≤a+3},B={Xlx5},若A交B=空集.求a的取值范围.
a需满足三个条件:
2a<=a+3 =>a<=3
a+3<=5 =>a<=2
2a>=-1 =>a>=-1/2
合并所有条件
=> -1/2<=a<=2.

A与B的交集为空集,那么A中x的取值只能在-1<=x<=5范围内,因此就是解
2a>=-1并且a+3<=5,即
a>=-1/2 且a<=2
所以a的取值范围为[-1/2,2]