AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:40:00

AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC
AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC

AB垂直BC,CD垂直BC,角AMB=75度,角DMC=45度,AM=MD,求证AB=BC
∵∠AMB=75��,∠DMC=45��
∴∠AMD=60��,
∵AM=MD
∴ΔAMD是等边三角形,AD=AM
过点D做DN⊥AB于点N
∠ADN=60��+45��-90��=15��
在ΔABM和ΔADN中
∠B=∠AND=90��,∠BAM=∠NDA=15��,AM=AD
∴ΔABM≌ΔDNA
∴AB=DN=BC