在梯形ABCD中,两底AB=14,DC=6,两底角A=30,B=60求腰BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:09:39

在梯形ABCD中,两底AB=14,DC=6,两底角A=30,B=60求腰BC的长
在梯形ABCD中,两底AB=14,DC=6,两底角A=30,B=60求腰BC的长

在梯形ABCD中,两底AB=14,DC=6,两底角A=30,B=60求腰BC的长
过C做CM ∥AD交AB与M
则四边形DAMC是平行四边形
所以AM=DC=6,∠CMB=∠A=30度
又因为∠B=60度
所以∠MCB=90度
在直角三角形MCB中,MB=AB-AM=8,∠CMB=30度
所以BC=1/2BM=1/2*8=4

CD向AB做垂直线,交于EF,设BE为X
更号3倍X=(8-X)除以更号3
解得X=2,即BE为2
BC为4

设梯形的高位a
则:a*tan30+a*tan60=14-6
解得:a=2*[3^(1/2)]
BC=a/sin60=4