求Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:51:54

求Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
求Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)

求Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
当n为奇数时
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
=（-1+3）+（-5+7）+（-9+11）+-……+(-1)^n*(2n-1)
=2*（n-1）+(-1)^n*(2n-1)
当n为偶数时
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
=（-1+3）+（-5+7）+（-9+11）+-……+[(-1)^(n-1)*(2n-3）+(-1)^n*(2n-1）]
=2n

两个交叉的等差数列
-1，-5，-9...
3，7，11...
分别求和再加起来就行了
如果没有学过数列，就分为奇偶两种情况直接观察好了
从一二项开始，相邻两项和都为2，如果最后一个是第奇数个，就多出一个来

楼上第一步错了
正确答案应该是：
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
当n为奇数时
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
=（-1+3）+（-5+7）+（-9+11）+-……+(-1)^n*(2n-1)
=2*（n-1）/2+(-1)^n*(2n-1)
=n-1-2n-1
=-n<...

全部展开

楼上第一步错了
正确答案应该是：
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
当n为奇数时
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
=（-1+3）+（-5+7）+（-9+11）+-……+(-1)^n*(2n-1)
=2*（n-1）/2+(-1)^n*(2n-1)
=n-1-2n-1
=-n
当n为偶数时
Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1)
=（-1+3）+（-5+7）+（-9+11）+-……+[(-1)^(n-1)*(2n-3）+(-1)^n*(2n-1）]
=2n

收起

Sn=1+ 4/5 + 7/5² +……+ (3n-2)/5^(n-1)求Sn. 数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n 求Sn= Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n-1(4n-3),求Sn? Sn=1+3*2+5*2^2+……+(2n-3)2^n-2,求sn Sn=1+3×2+5×2^2+7×2^3…………+(2n-1)×2^n-1求Sn 求Sn=-1+3-5+7-……+(-1)^n*(2n-1) 已知等差数列-10,-7,-4,-1,2,5,…的前n项和为Sn,求Sn的最小值,及Sn最大时,相应的n. 设：Sn=1+2+3….n(n∈N),求：f(n)=Sn/(n+32)Sn+1的最大值. 2Sn+Sn-1=3-8/2^n,求Sn 求和,Sn=1+11+111+1111+……+（n个1）求Sn an=3n,Sn为前n项和,求1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn. 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值f(n)= Sn /(n+32)Sn+1 Sn为分子...(n+32)Sn+1 为分母...看不出来么? 已知sn=(17n-n^2)/2求：1/s1+1/s2+…+1/sn sn=1/a+2/a^2+…+n/a^n(a≠0),求sn 数列{an}满足Sn+Sn+1=5/3an+1,a1=4求an Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+（2n-1）x2^n sn=2sn-sn我想知道2SN等于多于.尤其是（2n-1）x2^n 除以2等于多少. 已知Sn=1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n,求Sn通项公式