在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8则AD的取值范围多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:25:56

在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8则AD的取值范围多少?
在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8则AD的取值范围多少?

在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8则AD的取值范围多少?
答案：1

依题意可以知道，
AO=OC=5，BO=OD=4。
现在想，当∠AOD=90°时，平行四边形ABCD就是菱形，而且∠AOD的范围可以是（0，180°）
根据余弦定理，
Cos∠AOD=(AO^2+OD^2-AD^2)/2AO·OD
即，Cos∠AOD=（41-AD^2）/40
而，
0≤Cos∠AOD＜1
所以有，
0≤（41...

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依题意可以知道，
AO=OC=5，BO=OD=4。
现在想，当∠AOD=90°时，平行四边形ABCD就是菱形，而且∠AOD的范围可以是（0，180°）
根据余弦定理，
Cos∠AOD=(AO^2+OD^2-AD^2)/2AO·OD
即，Cos∠AOD=（41-AD^2）/40
而，
0≤Cos∠AOD＜1
所以有，
0≤（41-AD^2）/40＜1
即，
1＜AD≤根号41

收起

已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若AC=8,BD=6求AB长的取值范围 在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8则AD的取值范围多少? 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点o,若AC=8,BD=6AB的取值范围是? 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是_ 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,试判断四边形ABOE和四边形DCOE的形状,并证明结论 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AD=3,AO=1,角DAC=45°,则这个平行四边形的面积. 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,已知三角形OAB是正三角形,且AB=5,求这个平行四边形的面积?