已知abc=1,求[a/(ab+a+1)]+[b/(bc+b+1)]+[c/(ac+c+1)]的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 23:57:20

已知abc=1,求[a/(ab+a+1)]+[b/(bc+b+1)]+[c/(ac+c+1)]的值.
已知abc=1,求[a/(ab+a+1)]+[b/(bc+b+1)]+[c/(ac+c+1)]的值.

已知abc=1,求[a/(ab+a+1)]+[b/(bc+b+1)]+[c/(ac+c+1)]的值.
a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1
=ac/abc+ac+b/bc+b+1+cb/abc+cb+b
=ac/ac+c+1+b/bc+b+1+cb/cb+b+1
=abc/abc+c+1+b/bc+b+1+cb/cb+b+1
=1/bc+b+1+b/bc+b+1+cb/cb+b+1
=bc+b+1/(bc+b+1)=1