已知abc=1/3 求3a/(3ab+3a+1)+b/(bc+b+1)+c/(3ca+c+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:37:50

已知abc=1/3 求3a/(3ab+3a+1)+b/(bc+b+1)+c/(3ca+c+1)的值
已知abc=1/3 求3a/(3ab+3a+1)+b/(bc+b+1)+c/(3ca+c+1)的值

已知abc=1/3 求3a/(3ab+3a+1)+b/(bc+b+1)+c/(3ca+c+1)的值
∵abc=1/3
∴3abc=1
∴3a/(3ab+3a+1)+b/(bc+b+1)+c/(3ca+c+1)
=3a/(3ab+3a+3abc)+b/(bc+b+1)+bc/(3acb+bc+b)
=1/(b+1+bc)+b/(b+bc+1)+bc/(1+b+bc)
=(1+b+bc)/(1+b+bc)
=1

答案为1.
因为abc=1/3 所以1=3abc.
原式=3a/(3ab+3a+3abc) + b/(bc+b+1) + c/(3ac+c+3abc)
【出现3abc的地方都是代替1的. 然后约分化简并合并同类项得】
=(1+b)/(bc+b+1) + 1/(3a+1+3ab)
=(1+b)/(bc+b+1) + 1/(3a+3abc+3ab)
...

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答案为1.
因为abc=1/3 所以1=3abc.
原式=3a/(3ab+3a+3abc) + b/(bc+b+1) + c/(3ac+c+3abc)
【出现3abc的地方都是代替1的. 然后约分化简并合并同类项得】
=(1+b)/(bc+b+1) + 1/(3a+1+3ab)
=(1+b)/(bc+b+1) + 1/(3a+3abc+3ab)
通分计算就得到答案1了.
像这种题就是要抓住已知,进行等值代换.

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