limx→∞(x+3/x-2)^x求极限limx→∞(x+3/x-2)^x 求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:36:33

limx→∞(x+3/x-2)^x求极限limx→∞(x+3/x-2)^x 求极限
limx→∞(x+3/x-2)^x求极限
limx→∞(x+3/x-2)^x 求极限

limx→∞(x+3/x-2)^x求极限limx→∞(x+3/x-2)^x 求极限
lim(x->∞) [(x+3)/(x-2)]^x
=lim(x->∞) [1 + 5/(x-2)]^x
=e^lim(x->∞) [ 5x/(x-2)]
=e^lim(x->∞) [ 5/(1-2/x)]=e^5

lim(x->∞) [(x+3)/(x-2)]^x
=lim(x->∞) [1 + 5/(x-2)]^x
=e^5