y=根号6cosx-根号2sinx的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:24:24

y=根号6cosx-根号2sinx的值域
y=根号6cosx-根号2sinx的值域

y=根号6cosx-根号2sinx的值域
y=√6cosx-√2sinx
=√2(√3cosx-sinx)
=2√2(√3/2*cosx-1/2*sinx)
=2√2(cosπ/6*cosx-sinπ/6*sinx)
=2√2cos(π/6+x)
-1<=cos(π/6+x)<=1
-2√2<=2√2cos(π/6+x)<=2√2
y∈[-2√2,2√2]

y=√6cosx-√2sinx
y=√8[(√6/√8)cosx-(√2√8)sinx ]
y=2√2[(√3/2) cosx-(1/2)sinx]
y=2√2[(√3/2) cosx-(1/2)sinx]
令a=2kπ+π/3
y=2√2[sinacosx+cosasinx]
y=2√2[sin(x+a)]
所以y=√6cosx-√2sinx 的值域 是 y∈(-2√2，2√2)

解；
y=√6cosx-√2sinx
=√(6+2)[cosx*(√3/2)-sinx*(1/2)]
=2√2(cosxsinπ/3-sinxcosπ/3)
=2√2sin(π/3-x)
=-2√2sin(x-π/3)
-1<=sin(π/3-x)<=1
所以函数值域是[-2√2,2√2]

哥们，思路比结果重要结果是[-2√2,2√2]
楼上用的都是asinx+bcosx=√(a^2+b^2)[sinx*a/√(a^2+b^2)+cosx*b/√(a^2+b^2)]=√(a^2+b^2)sin(x+t)
cost=a/√(a^2+b^2),sint=b/√(a^2+b^2)

y=根号6cosx-根号2sinx的值域 求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域 函数y=[cosx/根号下1-(sinx)^2]+[2sinx/根号下1-(cosx)^2]的值域是? y=sinx -(根号3倍的cosx)的值域 y=sinx+根号3cosx在[-pai/6 , pai/2]的值域 函数y=sinx-根号3cosx的值域 函数y=sinx+根号3cosx的值域? 函数y=根号3sinx+cosx的值域是? 求y=3cosx-根号3sinx 的值域 函数y=cosx-根号3sinx的值域是 y=根号下sinx-cosx的值域 y=cosx-根号3sinx的值域RT 求解 y=/根号3sinx-cosx/-4的值域 求y＝根号3 sinx/(2+cosx)的值域 求函数y=(sinx+根号2)*(cosx+根号2)的值域为 y=2sinX+cosX的值域为?（答案是【-根号5,根号5】为什么?） 求函数y=2根号2sinx+cosx值域 y=(根号3*sinx)/(2-cosx),求值域