已知sinαsinβ=1 那么cos(α+β)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:25:56

已知sinαsinβ=1 那么cos(α+β)的值为
已知sinαsinβ=1 那么cos(α+β)的值为

已知sinαsinβ=1 那么cos(α+β)的值为
∵ |sinα|≤1,|sinβ|≤1
又 sinαsinβ=1
∴ 只能是 sinα=sinβ=1或sinα=sinβ=-1
∴ 利用同角关系式,cosα=cosβ=0
∴ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=0-1=-1