高中函数f(x)=x^2+px+qf(x)=x^2+px+q,集合A={x|f(x)=x},集合B={ x | f[ f(x) ] =x}(1).求证:A包含于B(2)如果A={1,3},求集合B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:21:25

高中函数f(x)=x^2+px+qf(x)=x^2+px+q,集合A={x|f(x)=x},集合B={ x | f[ f(x) ] =x}(1).求证:A包含于B(2)如果A={1,3},求集合B
高中函数f(x)=x^2+px+q
f(x)=x^2+px+q,集合A={x|f(x)=x},集合B={ x | f[ f(x) ] =x}
(1).求证:A包含于B
(2)如果A={1,3},求集合B

高中函数f(x)=x^2+px+qf(x)=x^2+px+q,集合A={x|f(x)=x},集合B={ x | f[ f(x) ] =x}(1).求证:A包含于B(2)如果A={1,3},求集合B
证明:A包含于B的充分性
设:x1∈A,
则:f(x1)=x1,
因此:f(f(x1))=f(x1)=x1.
所以:x1∈B.
故:A∈B


∵f(x)=x^2+px+q A={x|f(x)=x} B={ x | f[ f(x) ] =x}

∴A= A={x|f(x)=x}={x| x^2+px+q =x}
={x| x(x+p)=x--q}
B={ x | f[ f(x) ] =x}={ x | f(x)[ f(x) +p] =x--q}
又由 f(x)=x∴A包含于B

高中函数f(x)=x^2+px+qf(x)=x^2+px+q,集合A={x|f(x)=x},集合B={ x | f[ f(x) ] =x}(1).求证:A包含于B(2)如果A={1,3},求集合B 已知函数f(x)=x²+ax+b满足0≤p≤1,p+q=1,证明pf(x)+qf(y)≥f(px+qy). 给定函数f(x)=x^2+ax+b,若对于任意x、y∈R,均有pf(x)+qf(y)>f(px+qy),其中p+q=1,则p∈---------------- 给定函数f(x)=x+ax+b,若对于任意x,y∈R,均有pf(x)+qf(y)≥f(px+qy),其中p+q=1,则p的取值范围是? 已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且f(x) 已知二次函数f(X)=X^2+px+q当f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,试证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1 高一数学 已知f(x )=x^2+ax+b, p+q=1证明pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)成立的充要条件是0 高中函数待定系数法f(f(x))=2x+1,求二次函数f(x). 一道关于周期的数学题~已知函数f(x)满足f(px)=f(px+2p) (x∈R),则f(x)的周期为 存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-2/p)(x属于R)求f(x)的一个正周期 存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-2/p)(x属于R)求f(x)的一个正周期 幂函数的求解函数f(x)=x^4,设函数g(x)=-qf(x)+(2q-1)x^2+1,问是否存在实数q(q 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,求f(x)的极值高中导数,答案中无p,q. 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极值是多少?高中导数题 设二次函数f(x)=x2+px+q,求证 数学导数:设函数f(x)=px-2lnx 若p>0求函数f(x)的最小值 已知f(x)=x^2+px+q,且不等式x^2+px+q