高一排列组合今天是星期三,则再过2的2009次方是星期几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:20:39

高一排列组合今天是星期三,则再过2的2009次方是星期几
高一排列组合
今天是星期三,则再过2的2009次方是星期几

高一排列组合今天是星期三,则再过2的2009次方是星期几
∵2^2009=4* 2^2007=4* 8^669=4*(7+1)^669
=4[7^669+C(669,1)*7^668+.+C(669,668)*7+1]
=4[7^669+C(669,1)*7^668+.+C(669,668)*7]+4
∵4[7^669+C(669,1)*7^668+.+C(669,668)*7]是7的倍数
∴2^2009除以7余4
∴今天是星期三,则再过2的2009次方天是星期日

有点麻烦,不算了