已知cosα=3/5,cos(α+β)=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:45:42

已知cosα=3/5,cos(α+β)=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=
已知cosα=3/5,cos(α+β)=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=

已知cosα=3/5,cos(α+β)=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=
∵α ,β都是锐角
∴sinα=4/5
sin(α+β)=12/13
∴cosβ=cos(α+β-α)
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=-5/13×3/5+12/13×4/5
=33/65