高人们拜托啦~~~若a+b+c=1,a b c属于自然数,求证 a/bc+b/ca+c/ab+ca/b+ab/c+ac/b>=10如题~~~万分感谢啊~!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:08:48

高人们拜托啦~~~若a+b+c=1,a b c属于自然数,求证 a/bc+b/ca+c/ab+ca/b+ab/c+ac/b>=10如题~~~万分感谢啊~!
高人们拜托啦~~~若a+b+c=1,a b c属于自然数,求证 a/bc+b/ca+c/ab+ca/b+ab/c+ac/b>=10
如题~~~万分感谢啊~!

高人们拜托啦~~~若a+b+c=1,a b c属于自然数,求证 a/bc+b/ca+c/ab+ca/b+ab/c+ac/b>=10如题~~~万分感谢啊~!
可知(a+b+c)²-(a²+b²+c²)=2ab+2cb+2ca
[1-(a²+b²+c²)]/2=ab+bc+ca
a²b²+b²c²+c²a²=(ab+ca+ca)²-2abc(a+b+c)
=[1-(a²+b²+c²)]²/4-2abc
a/bc+b/ca+c/ab+ca/b+ab/c+ac/b
=(a²+b²+c²)/abc+(a²b²+b²c²+c²a²)/abc
=(a²+b²+c²)/abc+{[1-(a²+b²+c²)]²/4-2abc}/abc
=(a²+b²+c²+1)²/4abc-2
所以题目有误,应该是a,b,c正数吧
应(a+b+c)/3=1/3≥(abc)^(1/3)
=>1/abc≥27
3(a²+b²+c²)≥(a+b+c)²=1
=>(a²+b²+c²+1)²≥(1/3+1)²=16/9
则(a²+b²+c²+1)²/4abc≥27*(16/9)/4-2=10

a+b+c=1,a b c 属于自然数,则必定有一个是1,另外两个是0,于是你的题目就出错了

高人们拜托啦~~~若a+b+c=1,a b c属于自然数,求证 a/bc+b/ca+c/ab+ca/b+ab/c+ac/b>=10如题~~~万分感谢啊~! 初二分式化简求值(A-B)/(A+B)+(B-C)/(B+C)+(C-A)/(C+A)+(A-B)(B-C)(C-A)/(A+B)(B+C)(C+A) 拜托啦,急!还会追加分的! 告诉我些书写题目,拜托啦~~~高二的! 我要清晰的过程!谢咯!△ABC三遍分别是a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别记为ma,mb,mc,用余弦定理证明:ma=1/2根号下2(b²+c²)-a² 已知集合A={-4,2a-1,a^2},B={a-5,1-a,9},若A交B={9},求a的值拜托啦 若向量a,b满足|b|=3,a=2|b-a|,|a|的取值范围是拜托啦 高一数学啦 ..明天要交..在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且4sin^2(B+C)/2-cos2A=7/2求角A的度数若a=√3,b+c=3,求b和c的值麻烦写下过程呐..谢谢啦 若14(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^3,且a=1,试求b与c的值拜托了~ 已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)的值已经算出来啦! 已知a,b,c为某直角三角形的三边长,C为斜边,若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上,则m^2+n^2的最小值是?拜托各位大请帮帮忙啦,不需要祥解的,就大致说一下就OK啦! 已知a,b,c为某直角三角形的三边长,C为斜边, 在三角形ABC中,若(a-acosB)sinB=(b-ccosC)sinA,判断这个三角形的形状,拜托啦 高一数学..关于集合的练习 , 拜托啦1.已知集合A={1,2},集合B满足A∪B={1,2},则集合B有――个2.在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)|y=x}表示直线y=x,从这角度看,集合D={(x,y) |{2x-y=1}表示什么?集合C,D之 a lot的同义词组 A. a lot of B. lot of C. a little of D. a little 拜托各位,帮帮忙吧,谢谢啦 已知a+b+c=0,求a(b/1+c/1)+(c/1+a/1)+c(a/1+b/1)+3的值拜托各位大神 若a b c为实数,且满足a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+2)+6√(c-3),求a^2+b^2+c^2的值^2是平方的意思啦... 已知a+b+c=0,求证:2(a4+b4+c4)=(a2+b2+c2)2很重要的大家帮帮忙拜托啦 威尼斯的“水”主要是指什么水? A.河水 B.湖水 C.海水 D.淡水拜托啦、、 很急! 高一数学题,关于“一元二次方程根与系数的关系”,拜托帮帮忙啦!已知关于X的方程(m方-1)X方-3(3m-1)X+18=0有两个正整数根(m是整数).三角形ABC的三边a,b,c满足c=2根号3,m方+a方m-8a=0.求(1)m的值; 2道证明的数学题``拜托高手们了```1若 a,b,c>0 ,且a+b+c=1,求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc2、已知 a,b,c都是正数,且a,b,c成等比数列,求证:a^2+b^2+c^2>(a+b+c)^2```我不知道怎么``拜托了```不好意思第2是```已知 a,b,c