作业帮∫7xe2x /(1 + 2x)2 dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:19:00
∫7xe2x /(1 + 2x)2 dx
∫7xe2x /(1 + 2x)2 dx
∫7xe2x /(1 + 2x)2 dx
∫ [xe^(2x)]/(1 + 2x)² dx
= (-1/2)∫ xe^(2x) d[1/(1 + 2x)],将1/(1 + 2x)²积分
= (-1/2) xe^(2x)/(1 + 2x) + (1/2)∫ 1/(1 + 2x) d[xe^(2x)],分部积分法
= (-1/2) xe^(2x)/(1 + 2x) + (1/2)∫ 1/(1 + 2x) * e^(2x) * (1 + 2x) dx,将xe^(2x)微分
= (-1/2) xe^(2x)/(1 + 2x) + (1/2)∫ e^(2x) dx
= (-1/2) xe^(2x)/(1 + 2x) + (1/4)e^(2x) + C
= e^(2x)/[4(1 + 2x)] + C
所以原式 = 7e^(2x)/[4(1 + 2x)] + C
顶1楼 其中分部积分是关键
∫7xe2x /(1 + 2x)2 dx
求下列微积分方程的通解或特解y〃+4y′+4y=xe2x后面的2X是XE的次方
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
∫(x-1)^2dx,
∫x^1/2dx
1. ∫ {[(xlnx)^p]*(1+lnx)} dx 2. ∫ 1/[(2+x^7)*x] dx
∫dx/x^2(1-x^2)
∫dx/x^2(1+x^2)
∫X^2/1-x^2 dx.
∫X^2/1-x^2 dx.
∫1/x^2+x+1dx
∫1/(x^2+x+1)dx
∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx
∫（x^2+1/x^4)dx
∫2 -1|x²-x|dx
∫x^2/1+X dx.
∫ xe^x/(1+x)^2 dx
∫dx/[(1-x)x^2]