作业帮.求平行于直线7x - 4y+48=0,且与曲线y=x的立方-2x的方+x-2=0相切的直线方程..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:02:28
.求平行于直线7x - 4y+48=0,且与曲线y=x的立方-2x的方+x-2=0相切的直线方程..
.求平行于直线7x - 4y+48=0,且与曲线y=x的立方-2x的方+x-2=0相切的直线方程.
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.求平行于直线7x - 4y+48=0,且与曲线y=x的立方-2x的方+x-2=0相切的直线方程..
平行于直线7x - 4y+48=0,则斜率k=7/4
求导：y'=3x^2-2*2x+1=3x^2-4x+1
切线平行与上直线,则斜率相等.
那么有：3x^2-4x+1=7/4
3x^2-4x-3/4=0
12x^2-16x-3=0
(2x-3)(6x+1)=0
x1=2/3
x2=-1/6
x=2/3,-->y=8/27-2*4/9+2/3-2=-52/27
x=-1/6,-->y=-1/216-2*1/36-1/6-2=-481/216
所以切点坐标是：（ 2/3,-52/27)或(-1/6,-481/216)
那么切线方程是：
y+52/27=7/4(x-2/3)
或：
y+481/216=7/4(x+1/6)
7x - 4y+48=0斜率是7/4
则切线斜率也是7/4
既f'(x)=7/4
f(x)=y=x^3-2x^2+x-2
f'(x)=3x^2-4x+1=7/4
12x^2-16x-3=0
(2x-3)(6x+1)=0
x=3/2,x=-1/6
f(3/2)=-13/8
f(-1/6)=-481/216
和7x - 4...
全部展开
7x - 4y+48=0斜率是7/4
则切线斜率也是7/4
既f'(x)=7/4
f(x)=y=x^3-2x^2+x-2
f'(x)=3x^2-4x+1=7/4
12x^2-16x-3=0
(2x-3)(6x+1)=0
x=3/2,x=-1/6
f(3/2)=-13/8
f(-1/6)=-481/216
和7x - 4y+48=0的是7x-4y+a=0
分别把(3/2,-13/8)和(-1/6,-481/216)代入
a=-17,a=209/27
所以7x-4y-17=0和189x-108y+209=0
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