数列A有界,数列趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0数列A有界,数列B趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 18:51:57

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数列A有界,数列趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0
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有界并且趋向0那lim an=0
所以lim a1*a2*...an = 0

因为数列A有界,所以存在正数M,使得│an│<=M.因为数列B趋向0,所以对任意正数ε,存在N>0,使得当n>N时,有│bn│<ε/M.从而│anbn│<ε.故anbn趋于0.

由于数列A有界,则当N趋于无穷大时,存在M使得A由已知,当N趋于无穷时,B趋于0;
则当N趋于无穷时,0<=AB有夹逼定理,可得他们的乘积也趋于0.

数列A有界,数列趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0数列A有界,数列B趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0, 数列证明题:设数列Xn有界,数列Yn的极限是0,证明数列﹛Xn乘Yn﹜的极限是0拜托各位大神 设数列{xn}有界,又lim(n趋向于无穷大)yn=0,证明:limxnyn=0 设数列Xn有界,limYn=o ,limn趋向于正无穷.证明limXn.Yn=0 设数列{Xn}有界,又limyn=0(n趋向于无穷大),证明:limxnyn=0(n趋向于无穷大). 证明一个数列是有界数列的标准是什么?(高等数学)例如:A的1/N次方,是不是有界数列,该怎样证明,证明出怎样的情况就说明它已经是有界的了?还有:一、(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/N(N+1)),当N趋向于无穷大 高等数学数列的极限limX=a,证明limX=a的绝对值设数列{Xn}有界,又limYn=0,证明limXnYn=0 用数列极限的定义证明:极限n趋向∞cosn÷n=0 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 设数列{an}有界,又bn的极限等于0,证明an乘bn的极限等于0如题能给个仔细的证明步骤么? 单调有界数列必有极限 怎么证明 用数列极限的定义证明:数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0不应在证明中引入极限运算法则 应用定义证 请问这道题目怎么证明数列有界,并求出数列极限? 设数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明:{XnYn}的极限是0 证明收敛数列必为有界数列,为什么? lim n 趋向于正无穷 sinn除以n=0求数列极限的定义证明 用数列极限定义证明,lim(n趋向无穷大)(-1/3)的n次方=0 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.