作业帮两道高一数学函数题（单调性和极值）1.已知函数y=x²-2x+3在闭区间【0,m】上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围是____.2.已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间【0,3】上的最大值为2,则t=____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:26:38
两道高一数学函数题（单调性和极值）1.已知函数y=x²-2x+3在闭区间【0,m】上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围是____.2.已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间【0,3】上的最大值为2,则t=____.
两道高一数学函数题（单调性和极值）
1.已知函数y=x²-2x+3在闭区间【0,m】上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围是____.
2.已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间【0,3】上的最大值为2,则t=____.
我知道答案是什么,但是不知道为什么,特别是第一题答案为什么是【1,2】而不是{m|m=2}.还有第二题怎么算出来t值的.
谢谢!
嗯
那第二题呢?
两道高一数学函数题（单调性和极值）1.已知函数y=x²-2x+3在闭区间【0,m】上有最大值3,最小值2,则实数m的取值范围是____.2.已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间【0,3】上的最大值为2,则t=____.
由函数的大致图像可得开口向上的抛物线,对称轴为X=1. 所以在X>1时,函数为增函数,且X=3的位置离X=1的位置比X=0的位置离X=1的位置远,所以在X=3 Y最大 将3代进 解就可以了.
t=1
原函数能化成 （x-1）²-1-t 的绝对值 单调增函数
当x=3是 代入 可得t=1或5 再分别代入 5不符合题意
所以等于1
当 他大于零时y=（x-1）平方-t-1 y 的最大值是2在区间（0~3）有最少值当X等于1时最少值为-（t+1） 最大值为X等于3时此时Y最大值为4-（t+1）=2 t=1
第一题是《0，1》为减函数 最大是3 最小是2 。《1，2》为增函数 最大是3最小是2 M属于《1，2》 你想想看 如果M=1.5 最大是不是会3最小2 这题应该是很基础的题目