若a.b.c都是正整数,且至少有一个不为1,a^xb^yc^z=a^yb^zc^x=a^zb^xc^y=1,讨论x,y,z所满足的关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:10:18

若a.b.c都是正整数,且至少有一个不为1,a^xb^yc^z=a^yb^zc^x=a^zb^xc^y=1,讨论x,y,z所满足的关系式
若a.b.c都是正整数,且至少有一个不为1,a^xb^yc^z=a^yb^zc^x=a^zb^xc^y=1,讨论x,y,z所满足的关系式

若a.b.c都是正整数,且至少有一个不为1,a^xb^yc^z=a^yb^zc^x=a^zb^xc^y=1,讨论x,y,z所满足的关系式
a^x * a^y * a^z)*(b^x * b^y * b^z)*(c^x * c^y * c^z)=(abc)^(x+y+z)=(a^x * b^y * c^z) * (a^y * b^z * c^x) * (a^z * b^x * c^y)=1*1*1=1
(abc)^(x+y+z)=1
x+y+z = 0
或abc=1 a=1/bc 代入a^x*b^y*c^z有b^(y-x)*c(z-x)=1
因a.b.c至少有一个不为1,所以y-x=0,z-x=0,即x=y=z
综上abc不=1时x+y+z = 0
abc=1时x=y=z

若a.b.c都是正整数,且至少有一个不为1,a^xb^yc^z=a^yb^zc^x=a^zb^xc^y=1,讨论x,y,z所满足的关系式 已知a,b,c都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方,求证:1.a,b,c至少有一个偶数,2.a,b,c至少有一个能被3整除做不来要被罚的! 若a,b,c都是正数,且至少有一个不为1,a*xb*yc*z=a*yb*zc*y=a*zb*xc*y=1,判断x,y,z应满足什么关系 若两个有理数的和为正数,则这两个数A都是正数b都是负数c至少有一个是正数d至少有一个是负数 证明:若A,B,C都是正实数,则三个数A+1/B ,B+1/C ,C+1/A中至少有一个不小于2 a b c为正整数 且a 已知a,b,c,d都是正整数且a/b 若a、b、c都是正整数,且a+b+c=55,a-bc=-8,则a、b、c的最大值为____,最小值为____ 线段A,B,C的长都是正整数,且A 下列命题错误的是A 三角形中至少有一个内角不小于60度B 四面体的三组对棱都是异面直线C 闭区间【a,b】上的单调函数f(x),至多有一个零点D 设a,b为整数,若a+b是奇数,则a,b中至少有一个是奇数 若|a+b|=|a|﹢|b|,则一定有 A、a、b同号或至少有一个为0 B、a、b异号 C、a=b=0 D、a、b都是正数或者都是负数 下列说法错误的是( )A.如果整数a是整数b的倍数,那么b是a的因数 B.一个合数至少有3个因数 C.在正整数中,除2以外所有的偶数都是合数 D.在正整数中,除了素数都是合数扇形的半径扩大为原 题如下:有一根24厘米长的铝丝折成一个各边都是正整数的三角形,称三条边为:a,b,c,且a≤b≤c,则符合题意的abc的值有几种? 已知a、b、c、d都是正整数,且x 若a,b,c都是正整数,且a+b+c=55,a-bc=-8,则abc的最大值为?最小值为? 若对一切正整数ax^2+bx+c都是完全平方数,证明:a,b,c都是整数且c为完全平方数. a方+b方不等于0的含义为;A.a,b不全为0 B.a,b全不为0 C.a,b至少有一个为0 D.a不为0且b为0,或b不为0且a为0 a方+b方不等于0的含义为;A.a,b不全为0 B.a,b全不为0 C.a,b至少有一个为0 D.a不为0且b为0,或b不为0且a为0