已知a+b+c=0,求(a分之b+b分之c)+(b分之a+c分之b)+(c分之a+a分之c)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:44:26

已知a+b+c=0,求(a分之b+b分之c)+(b分之a+c分之b)+(c分之a+a分之c)的值
已知a+b+c=0,求(a分之b+b分之c)+(b分之a+c分之b)+(c分之a+a分之c)的值

已知a+b+c=0,求(a分之b+b分之c)+(b分之a+c分之b)+(c分之a+a分之c)的值
原式整理得:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
易得:b+c=-a,a+b=-c,c+a=-b
带入,原式=-3

(b/a+c/b)+(a/b+b/c)+(a/c+c/a)
=(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
=-a/a-b/b-c/c
=-1-1-1
=-3