过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:28:43

过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程

过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
设AB:y=kx+k,A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)
y1=x1²
y2=x2²
y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2x0
即:k=2x0
y=kx+k代入y=x²
得:x²-kx+k=0
△=k²-4k>0,得:k4
即:2x04
得:x02
又直线过P,M,
所以,k=y0/(x0+1)
即:2x0=y0/(x0+1)
得:y0=2x0²+2x0
所以,AB中点M的轨迹方程为:y=2x²+2x,x2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

过点P(0,2)的直线与抛物线y=x^2+1有几个公共点 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x²+1有几个公共点 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点? 过点P(1,0)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条?过点P(0,1)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条? 过点P(0,1)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条? 设直线l过点P(1,2)且与抛物线y^2=2(x-1)只有一个公共点,求直线l的方程 求过点p(0.2),且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程. 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程 一道超级难题,高手的帮忙急!已知抛物线Y=二分之1X平方-2X+1的顶点为P,A为抛物线与Y轴的交点,过点A与Y轴垂直的直线与抛物线的另一点交点为B,与抛物线对称轴交于点0’,过点B和P的直线L交Y轴 求过定点p(0 1)且与抛物线y平方=2x只有一个公共点的直线方程 过点P(-1,0)且与抛物线X^2=2Y只有一个焦点的直线方程是 求过定点P(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程 求过定点P(0,1)且与抛物线y=2x只有一个公共点的直线方程如题 已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B, 与抛物线对称轴交于点0’,过点B和P的直线L交Y轴于点C,连接O'C,将三角形ACO'沿O'C翻折后,点A 已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点0’,过点B和P的直线L交Y轴于点C,连接O'C,将三角形ACO'沿O'C翻折后,点A落 点p在抛物线y=x2(x>0)上,点A坐标为(-1/3,0),抛物线在p点的切线与y轴点p在抛物线y=x²(x>0)上,点A坐标为(-1/3,0),抛物线在p点的切线与y轴及直线PA夹角相等,求点p的坐标 过点P(1,0)的直线l1与抛物线y=x^2交于不同的AB两点,过点P(1,0)的直线L1与抛物线y=x^2交于不同的A、B两点,线段AB的中点为M直线l2过点M,直线L2过点M和Q(-1,0),如果L1的斜率为k,直线L2的斜率与1/(k-2)的 p是抛物线y=x^2上的点,若过点p的切线方程与直线y=-1/2x+1垂直,则过p点处的切线方程是