已知(x^2十y^2)(x^2十y^2一2)十1二0,求x^2十y^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:17:45

已知(x^2十y^2)(x^2十y^2一2)十1二0,求x^2十y^2的值
已知(x^2十y^2)(x^2十y^2一2)十1二0,求x^2十y^2的值

已知(x^2十y^2)(x^2十y^2一2)十1二0,求x^2十y^2的值
按专业水准来说这个无解

用转换法设x^2十y^2=A,原式等于A(A-2)+1=0
A^2-2A+1=0,A=1
x^2十y^2=1

等于1做为整体来看

设x²+y²=A
A(A-2)+1=0
A²-2A+1=0(完全平方公公式)
(A-1)²=0
求得A=1
∴ x²+y²=1

(x^2十y^2)(x^2十y^2一2)十1=0
(x²+y²)²-2(x²+y²)+1=0
(x²+y²-1)²=0
∴ x²+y²=1