如果sin^3a-cos^3a>cosa-sina,且a属于(0,2π),则角a属于______________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:45:34

如果sin^3a-cos^3a>cosa-sina,且a属于(0,2π),则角a属于______________
如果sin^3a-cos^3a>cosa-sina,且a属于(0,2π),则角a属于______________

如果sin^3a-cos^3a>cosa-sina,且a属于(0,2π),则角a属于______________
sin^3a-cos^3a>cosa-sina
(sina-cosa)(sin^2a+cosasina+cos^2a)>cosa-sina
(sina-cosa)(1+cosasina)>cosa-sina
当a∈(π/4,5π/4),sina>cosa
上式变为:cosasina=1/2*sin2a>-2恒成立
当a∈(0,π/4)U(5π/4,2π),sina上式变为:cosasina=1/2*sin2a<-2不成立
所以a∈(π/4,5π/4)