任取半圆0≤y≤√(2ax-x^2)内的一点,求原点和该点的连线与x轴家教小于∏/4的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:16:23

任取半圆0≤y≤√(2ax-x^2)内的一点,求原点和该点的连线与x轴家教小于∏/4的概率
任取半圆0≤y≤√(2ax-x^2)内的一点,求原点和该点的连线与x轴家教小于∏/4的概率

任取半圆0≤y≤√(2ax-x^2)内的一点,求原点和该点的连线与x轴家教小于∏/4的概率
最大的半圆是
y^2=2ax-x^2
(x-a)^2+y^2=a^2
圆点在其上,圆心P(a,0),半径=|a|
设a>0,不然,原点和任取的一点的连线与x轴夹角,都会大于90度
过P作PQ垂直X轴,交半圆于Q,连接OQ
则:OQ与x轴夹角=pi/4
所以,所求概率=(三角形OPQ面积+(1/2)半圆面积)/半圆面积
=((1/2)a^2+(1/4)pi*a^2)/((1/2)pi*a^2)
=(pi+2)/(2pi)=(1/2)+(1/pi)

任取半圆0≤y≤√(2ax-x^2)内的一点,求原点和该点的连线与x轴家教小于∏/4的概率 和y轴相切且和半圆x*x+y*y=4(0≤x≤2)内切的动圆圆心的轨迹方程 1.圆X^2+Y^2+2X+4Y-3=0上到X+Y+1=0的距离为根号2的点共有几个?2.设P(x,y)是圆(x-3)^2+y^2=4上的动点则y:x的最小值?3.若直线y=ax+4与半圆x^2+y^2=4(0≤y≤2)有两个不同的公共点,则a的取值范围? 与y轴相切且和半圆x^2+y^2=4(0≤x≤2)内切的动圆圆心的轨迹方程是 点A(3,0)是圆x^2+y^2-2ax+3y=0内的一点,则a的取值范围 求原点与该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率.随机地向半圆0<y<sqrt(2ax-x²)(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任意区域的概率与此区域的面积成正比. 两道高中数学题, 求过程!~~~~1.已知约束条件x-2y+1≤0,ax-y≥0,x≤1表示的平面区域为D,若区域D内至少有一个点在函数y=e^x的图像上,那么实数a的取值范围为————. 为什么不可以取(-无穷大,0) 变量x,y满足约束条件x+y≥2,x-y≤2,0≤y≤3,若目标函数z=y-ax仅在点(5,3)处取最小值,则实数a的取值 与y轴相切且和半圆x^2+y^2=4(0≤x≤2)内切的动圆圆心的轨迹方程是 X的范围为什么是零与y轴相切且和半圆x^2+y^2=4(0≤x≤2)内切的动圆圆心的轨迹方程是X的范围为什么是零到一? 函数y=ax+1/3-2x在x[-1,1]内y随x的增大而减小,则a的取值范围是 函数y=(ax+1)/(3-2x)在x∈[-1,1]内y随着x的增大而减小,则a的取值范围是 函数y=ax+1/3-2x在x∈[-1,1]内y随着x的增大而减小,则a的取值范围是 函数y=ax+1/3-2x在x∈[-1,1]内y随着x的增大而减小,则a的取值范围是 若函数y=2ax^2-x-1在区间(0,1)内只有一个零点,求实数a的取值范围 若函数y=2ax^2-x-1在区间(0,1)内只有一个零点,求实数a的取值范围 若函数y=2ax^2-x-1在区间(0,1)内只有一个零点,求实数a的取值范围 若函数y=2ax^2-x-1在区间(0,1)内只有一个零点,求实数a的取值范围 函数y=x^3-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是