求原点与该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率.随机地向半圆0<y<sqrt(2ax-x²)(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任意区域的概率与此区域的面积成正比.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:19:04

求原点与该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率.随机地向半圆0<y<sqrt(2ax-x²)(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任意区域的概率与此区域的面积成正比.
求原点与该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率.
随机地向半圆0<y<sqrt(2ax-x²)(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任意区域的概率与此区域的面积成正比.

求原点与该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率.随机地向半圆0<y<sqrt(2ax-x²)(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任意区域的概率与此区域的面积成正比.
最大的半圆是
y^2=2ax-x^2
(x-a)^2+y^2=a^2
圆点在其上,圆心P(a,0),半径=|a|
设a>0,不然,原点和任取的一点的连线与x轴夹角,都会大于90度
过P作PQ垂直X轴,交半圆于Q,连接OQ
则:OQ与x轴夹角=π/4
所以,所求概率=(三角形OPQ面积+(1/2)半圆面积)/半圆面积
=((1/2)a^2+(1/4)π*a^2)/((1/2)π*a^2)
=(π+2)/(2π)=(1/2)+(1/π)

求原点与该点的连线与x轴的夹角小于π/4的概率.随机地向半圆0<y<sqrt(2ax-x²)(a为正常数)内掷一点,点落在半圆内任意区域的概率与此区域的面积成正比. 任取半圆0≤y≤√(2ax-x^2)内的一点,求原点和该点的连线与x轴家教小于∏/4的概率 在直角坐标平面内,已知点P(4,1),点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为a.求tana,cota,sina,cosa初三的做法要有过程在直角坐标平面内,已知点P(4,1),点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹 参数方程中离心角与椭圆上一点与原点的连线和X轴夹角有何区别? 随机向区域{0≤y≤4、x≥0、y≥x²内投一点,且该点落在区域内每个位置是等可能的,则坐标原点与该点连线的倾斜角不小于π/4的概率为? 按下列条件,把x^2+y^2-2rx=0(r>0)化为参数方程1.以曲线上的点与圆心的连线和X轴正方向的夹角φ为参数2.以曲线上的点与原点的连线和X轴正方向的夹角θ为参数 已知椭圆的长短轴,椭圆上一点和中心连线与长轴的夹角,求该点到椭圆中心的距离? 求曲线,曲线上任意点(x,y)处切线总垂直于此点与原点的连线 vt图像加速度为什么是切线斜率,而不是该点与原点连线的斜率? 求解:已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了 按下列条件把x²+y²-2rx=0化为参数方程以曲线上的点与原点的连线和x轴正方向的夹角α为参数 中学数学题,坐标和三角函数已知一点p坐标(x,y),p和原点连线与x轴大于0部分的夹角为a,tan b = z,求tan (a - pi/2 -b) 一曲线通过点(1,1),且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程. 一曲线通过点(1.1),且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程?怎么解 有一匀强电场,电力线与直角坐标平面平行以原点为圆心,半径r为5cm的圆周上任意一点P的电势U=-(40sinα+25)V,α是P、O两点连线和x轴的夹角,求该匀强电场的场强大小和方向 为什么行星的运动方向和他与太阳连线的夹角小于90° 非线性I-U图线中某点电阻应该是是该点与坐标原点O连线的斜率的倒数吧? 直线过原点 且与直线y=(根号3)/3*x+1的夹角为π/6 求该直线方程