作业帮数学谜题之一：关于七桥问题的破解有七座桥,A,B,C,D,E,F,G .问如何一次全部把七座桥全部通过?如何建模?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:08:03
数学谜题之一：关于七桥问题的破解有七座桥,A,B,C,D,E,F,G .问如何一次全部把七座桥全部通过?如何建模?
数学谜题之一：关于七桥问题的破解
有七座桥,A,B,C,D,E,F,G .
问如何一次全部把七座桥全部通过?
如何建模?
数学谜题之一：关于七桥问题的破解有七座桥,A,B,C,D,E,F,G .问如何一次全部把七座桥全部通过?如何建模?
曾是世界著名难题!
问题可以简化为：从图上某一点开始，其中任何一条线不许画两遍，笔不准离开纸，能不能把这张图一笔画出来。
数学家欧拉给出了一个简单又漂亮的答案：对于任何一张“河----桥”图，如果图中每个点的连线个数都是偶数或只有两个点的连线个数为奇数，其余全为偶数，那么这张图是一笔画图，否则一定不是一笔画图。
根据这个结论，哥尼斯堡七桥问题的“河----桥”图中的A、B、C、D四点的连线个数都是奇数...
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问题可以简化为：从图上某一点开始，其中任何一条线不许画两遍，笔不准离开纸，能不能把这张图一笔画出来。
数学家欧拉给出了一个简单又漂亮的答案：对于任何一张“河----桥”图，如果图中每个点的连线个数都是偶数或只有两个点的连线个数为奇数，其余全为偶数，那么这张图是一笔画图，否则一定不是一笔画图。
根据这个结论，哥尼斯堡七桥问题的“河----桥”图中的A、B、C、D四点的连线个数都是奇数，故一次走遍七桥是不可能的。
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可以去百度搜到的。这个问题很有意思的哦…
最多有2个奇数点的原因很简单，因为要1笔画过1个点，则一定是从1边进，另一边出，只有偶数点满足该条件。
而奇数点只能出不能进或只能进不能出，所以有2个奇数点的时候，从1个奇数点开始画出，另一个奇数点画进结束即可
其他情况都不行...
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最多有2个奇数点的原因很简单，因为要1笔画过1个点，则一定是从1边进，另一边出，只有偶数点满足该条件。
而奇数点只能出不能进或只能进不能出，所以有2个奇数点的时候，从1个奇数点开始画出，另一个奇数点画进结束即可
其他情况都不行
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图论中好像叫欧拉巡回